লিনিয়ার Algebra -এ বেসিস বলতে কি বুঝায়?
A
একটি একক ভেক্টর
B
এমন একটি ভেক্টর যা সাধারণ এবং স্পেসটি জেনারেট করে
C
শুধুমাত্র জিরো ভেক্টর
D
সমান্তরাল ভেক্টরদের একটি সেট
উত্তরের বিবরণ
Linear Algebra-এ
basis বলতে বোঝায় একটি vector space-এর সেই independent vectors-এর সেট যা পুরো space-টি span করতে পারে। অর্থাৎ, এই vectors-এর linear combination ব্যবহার করে space-এর যেকোনো vector প্রকাশ করা যায়।
মূল
বৈশিষ্ট্যসমূহ:
- Basis-এ থাকা vectors অবশ্যই linearly
independent হতে
হবে।
- Basis-এর vectors দিয়ে space-এর প্রতিটি vector লেখা যায়:
যেখানে
হলো basis vectors এবং 
হলো scalar।
- Basis-এর সংখ্যা dimension হিসাবে পরিচিত। উদাহরণস্বরূপ,
-এর একটি standard basis হলো 
। - Basis
নির্বাচন করার মাধ্যমে vector space-এর structure সহজে বোঝা যায় এবং linear
transformation বিশ্লেষণ
করা যায়।
0
Updated: 1 day ago
যদি Centre of gravity নিচু হয়, তবে বস্তু কেমন হবে?
Created: 2 days ago
A
অস্থিতিশীল
B
অধিক স্থিতিশীল
C
অচল
D
ভরবেগশীল
কোনো বস্তুর ভারকেন্দ্র হলো সেই বিন্দু যেখানে বস্তুটির মোট ভর কেন্দ্রিতভাবে অবস্থান করে।
স্থিতিশীলতার সঙ্গে সম্পর্ক:
-
কোনো বস্তুর ভারকেন্দ্র যত নিচু, তত সেটি অধিক স্থিতিশীল (more stable)।
-
কারণ নিচু ভারকেন্দ্রে বস্তু উল্টানো বা হেলানো কঠিন হয়।
-
অর্থাৎ, অল্প বল বা ধাক্কায় বস্তু সহজে পড়ে না।
কারণ:
-
ভারকেন্দ্র নিচে থাকলে, বস্তুকে হেলাতে বা উল্টাতে আরও বেশি torque প্রয়োজন হয়।
-
ভারকেন্দ্র যত নিচে, বস্তু প্রাকৃতিকভাবে ভারসাম্য বজায় রাখে।
0
Updated: 2 days ago
স্পর্শকের
ঢাল কি দ্বারা নির্ধারিত
হয়?
Created: 1 week ago
A
f(x)
B
f′(x)
C
f′′(x)
D
সীমা
f(x) যদি
অন্তরীকরনযোগ্য হয় , তবে f'(x) = dy/dx দ্বারা এর
স্পর্শকের ঢাল নির্ধারিত হয়।
0
Updated: 1 week ago
y = x2 এবং x অক্ষের
মধ্যে X = 0 থেকে X = 2 পর্যন্ত ক্ষেত্রফল কত?
Created: 1 day ago
A
8/3
B
4/3
C
8
D
6
যদি
বক্ররেখা 
এবং x-অক্ষের
মধ্যে 
থেকে 
পর্যন্ত ক্ষেত্রফল
(area) নির্ণয় করতে চাই, তাহলে সূত্র ব্যবহার করা হয়:
ইন্টিগ্রেশন
করি:
সীমা
প্রয়োগ করে:
অতএব,
ক্ষেত্রফল:
0
Updated: 1 day ago
