General conditions of equilibrium এর শর্ত কয়টি?
A
১ টি
B
২ টি
C
৩ টি
D
৪ টি
উত্তরের বিবরণ
কোনো বস্তু বা কণা তখনই equilibrium (সমতল অবস্থায়) থাকবে, যখন তার উপর ক্রিয়াশীল সমস্ত বল (forces) এবং ঘূর্ণন মুহূর্ত (moments/torques) একে অপরকে সম্পূর্ণভাবে ব্যালান্স বা প্রতিহত করবে। এই অবস্থায় বস্তুটির উপর কোনো নেট বল বা নেট টর্ক কাজ করে না, ফলে বস্তুটি স্থির থাকে বা সমবেগে চলে।
এক্ষেত্রে দুটি মৌলিক শর্ত পূরণ করতে হয়:
-
ΣF = 0 → সমস্ত বলের ভেক্টর যোগফল শূন্য হতে হবে।
-
ΣM = 0 → যে কোনো বিন্দুর প্রতি মোট ঘূর্ণন মুহূর্ত বা টর্কের যোগফল শূন্য হতে হবে।
এই দুই শর্ত পূরণ হলে বস্তুটি সম্পূর্ণ mechanical equilibrium অবস্থায় থাকে। এটি statics ও mechanics-এর অন্যতম মৌলিক ধারণা, যা কাঠামো, যন্ত্রপাতি ও স্থির বস্তুর ভারসাম্য বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়।
0
Updated: 1 day ago
Virtual work'র মূল ধারণা হল-
Created: 2 days ago
A
কেবল তাপশক্তির কাজ
B
কল্পিত স্থানচ্যুতির জন্য বলের কাজ
C
বাস্তব স্থানচ্যুতির জন্য বলের কাজ
D
কোন কাজ নয়
যদি কোনো যান্ত্রিক সিস্টেম সমতল অবস্থায় থাকে, তাহলে এটি এমনভাবে ভারসাম্য বজায় রাখে যে কোনো বাহ্যিক বলের নেট কাজ ঘটে না। এই অবস্থায় যদি সিস্টেমে একটি কাল্পনিক ক্ষুদ্র স্থানচ্যুতি (virtual displacement) প্রয়োগ করা হয়, তবে সিস্টেমের সক্রিয় বলগুলো দ্বারা সম্পাদিত মোট কাজ শূন্য হয়। এটি হলো ভার্চুয়াল কাজের নীতি (Principle of Virtual Work), যা যান্ত্রিক সিস্টেমের সমতল অবস্থান নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়।
-
সমতল অবস্থায় সক্রিয় বলগুলো ভারসাম্য বজায় রাখে, তাই নেট কাজ শূন্য।
-
Virtual displacement হলো অতি ক্ষুদ্র কল্পিত স্থানচ্যুতি, যা সিস্টেমকে সামান্য সরাতে পারে।
-
এই অবস্থায় সক্রিয় বলগুলো দ্বারা সম্পন্ন কাজ শূন্য হওয়ার মানে হলো সিস্টেম ইতিমধ্যেই স্থিতিশীল।
-
ভার্চুয়াল কাজের নীতি ব্যবহার করে জটিল যান্ত্রিক সিস্টেমের সমতল বিশ্লেষণ করা যায়, যেখানে প্রতিটি বল আলাদাভাবে গণনা করার প্রয়োজন হয় না।
-
এটি ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান মেকানিক্স এবং স্থিতিবিদ্যায় গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে।
এই নীতি যান্ত্রিক সিস্টেমের স্থিতিশীলতা ও ভারসাম্য বোঝার জন্য সহজ ও কার্যকর পদ্ধতি
0
Updated: 2 days ago
Decarte's rule of sign দ্বারা কি নির্ণয় করা হয়?
Created: 1 day ago
A
মূলের সংখ্যা
B
জটিল সংখ্যার মান
C
সিরিজের যোগফল
D
কোনটিই নয়
scartes’ Rule of Signs হলো
একটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক নীতি, যা কোনো polynomial equation-এর real roots (বাস্তব মূল)-এর সম্ভাব্য সংখ্যা
নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়।
এই নিয়ম অনুযায়ী —
- যদি কোনো বহুপদী সমীকরণ
-এর ধারাবাহিক পদগুলোর coefficient-এ sign change ঘটে, তাহলে যতবার চিহ্ন পরিবর্তন হবে, ততটি বা তার কম জোড় সংখ্যক পার্থক্যে ধনাত্মক মূল (positive roots)
থাকতে পারে। - আবার,
-এর ক্ষেত্রে চিহ্ন পরিবর্তনের সংখ্যা অনুযায়ী ঋণাত্মক মূল (negative roots)-এর সংখ্যা নির্ধারণ করা যায়।
অর্থাৎ,
Descartes’ Rule of Signs সরাসরি মূলের
মান দেয় না, তবে
এটি মূলের সংখ্যা সম্পর্কে একটি ধারণা বা সীমা প্রদান করে, যা সমীকরণ
বিশ্লেষণে অত্যন্ত কার্যকর।
0
Updated: 1 day ago
Virtual Work এর
Principle প্রবর্তন করেন-
Created: 3 days ago
A
নিউটন
B
ল্যাগ্রাঞ্জ
C
গ্যালিলিও
D
আর্কিমিডিস
ল্যাগ্রাঞ্জ
(Lagrange) Virtual Work এর
Principle বা কাল্পনিক কাজের নীতি (Principle of Virtual
Work) প্রবর্তন করেন।
ব্যাখ্যা:
- ইতালীয় গণিতবিদ ও পদার্থবিজ্ঞানী জোসেফ লুই ল্যাগ্রাঞ্জ (Joseph
Louis Lagrange) এই
নীতিটি ১৮শ শতকে প্রবর্তন করেন।
- এই নীতি মূলত যান্ত্রিক সমতা (Mechanical
Equilibrium) বিশ্লেষণের
জন্য ব্যবহৃত হয়।
- নীতিটির মূল বক্তব্য হলো— কোনো বস্তু সম অবস্থায় (equilibrium) থাকলে, তাতে প্রয়োগিত সমস্ত বলের দ্বারা সংঘটিত মোট কাল্পনিক কাজের (virtual work) যোগফল শূন্য হবে।
গাণিতিক
রূপে:
এখানে
হলো বল
এবং 
হলো সেই
বলের কারণে সৃষ্ট কাল্পনিক ক্ষুদ্র স্থানচ্যুতি।
0
Updated: 3 days ago
