Question: A pizza is divided into 36 slices. If Rahim takes 1/4 of the pizza and Karim takes 1/3 of the remaining slices, how many slices are still left?

সমাধান:
• মোট স্লাইসের সংখ্যা ছিল 36 টি।
• রহিম নেয় মোট স্লাইসের 1/4 অংশ।
⇒ রহিমের নেওয়া স্লাইস = 36 × (1/4) = 9টি।

∴ অবশিষ্ট স্লাইসের সংখ্যা = 36 - 9 = 27 টি।

• করিম অবশিষ্ট স্লাইসের 1/3 অংশ নেয়।
⇒ করিমের নেওয়া স্লাইস = 27 × (1/3) = 9 টি।

∴ সবশেষে অবশিষ্ট স্লাইসের সংখ্যা = 27 - 9 = 18 টি।

মুনাফার গড় হার নির্ণয়ের জন্য মোট মুনাফা ও মোট মূলধনের অনুপাতে হিসাব করতে হয়। এখানে দুইটি বিনিয়োগ রয়েছে — একটিতে ১০% মুনাফা এবং অন্যটিতে ৮% মুনাফা। গড় শতকরা হার বের করতে নিচের ধাপে কাজ করা যায়।

প্রথমে মোট মুনাফা এবং মোট মূলধন বের করা দরকার:

• প্রথম বিনিয়োগ: ৩০০০ টাকায় ১০% মুনাফা → মুনাফা = (৩০০০ × ১০) / ১০০ = ৩০০ টাকা

• দ্বিতীয় বিনিয়োগ: ২০০০ টাকায় ৮% মুনাফা → মুনাফা = (২০০০ × ৮) / ১০০ = ১৬০ টাকা

• মোট মূলধন = ৩০০০ + ২০০০ = ৫০০০ টাকা

• মোট মুনাফা = ৩০০ + ১৬০ = ৪৬০ টাকা

এখন গড় শতকরা হার = (মোট মুনাফা × ১০০) / মোট মূলধন
= (৪৬০ × ১০০) / ৫০০০
= ৯.২%

অর্থাৎ, মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা ৯.২% মুনাফা পাওয়া যাবে।

Question: A man borrowed some money for 90 days. He paid Tk. 270 as interest at the rate of 8% per annum. What was the amount he borrowed?

Solution:
এখানে,
সময়, n = 90 দিন
= 3 মাস = 3/12 বছর
= 1/4 বছর

মুনাফা, I = 270 টাকা
মুনাফার হার, r = 8% = 8/100 = 2/25
আসল, P = ?

আমরা জানি,
I = P × n × r
⇒ P × n × r = I
⇒ P = I/(n × r)
= 270/{(1/4) × (2/25)}
= 270/(1/50)
= 270 × 50
= 13500 টাকা