AM ≥ GM ≥ HM এই সম্পর্ক কেবলমাত্র সত্য যখনসংখ্যাগুলো ধনাত্মক
A
সংখ্যাগুলো ধনাত্মক
B
সংখ্যাগুলো ঋনাত্মক
C
যে কোন বাস্তব সংখ্যা
D
জটিল সংখ্যা
উত্তরের বিবরণ
AM ≥ GM ≥ HM অসমতা
শুধুমাত্র তখনই সত্য হয়
যখন সংখ্যাগুলো ধনাত্মক (positive) হয়।
- এখানে, AM
(Arithmetic Mean) হলো
সংখ্যাগুলোর গড়:
- GM
(Geometric Mean) হলো
সংখ্যাগুলোর গুণফলের n-তম মূল:
- HM
(Harmonic Mean) হলো
সংখ্যাগুলোর বিপরীত গড়ের বিপরীত:
- অসমতা নির্দেশ করে:
- ধনাত্মক সংখ্যা থাকার কারণে GM এবং HM সংজ্ঞায়িত থাকে এবং অসমতা বৈধ হয়।
- এই সম্পর্ক inequalities
এবং
optimization-এ
গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে।

0
Updated: 2 days ago
স্থির অক্ষ বরাবর গতি কোন্ সমীকরণ মেনে চলে?
Created: 2 days ago
A
Principle of work
B
Archimedes' Principle
C
Newton's law of motion
D
Newton's law of rotation
ChatGPT said:

0
Updated: 2 days ago
Stable equilibrium বলতে বুঝায়-
Created: 2 days ago
A
সামান্য বিচ্যুতি হলে বস্তু মূল অবস্থায় ফিরে আসে
B
বিচ্যুতির পর বস্তু দূরে চলে যায়
C
বিচ্যুতির পর বস্তু নতুন স্থানে স্থির হয়
D
কোন পরিবর্তন হয় না।

0
Updated: 2 days ago
Dedikind's theorem মূলত কোন বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করে?
Created: 2 days ago
A
রাশিসংখ্যার ঘনত্ব
B
বাস্তব সংখ্যার সম্পূর্ণতা
C
অসীম ধারা
D
সীমার অস্তিত্ব
Dedekind's theorem মূলত lattice বা partially ordered set-এর বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করে। এটি বলে যে, কোনো complemented lattice-এ প্রতিটি element একটি নির্দিষ্ট ধরনের decomposition বা representation পেতে পারে।
-
theorem অনুযায়ী, lattice-এর প্রতিটি elementকে meet এবং join অপারেশনের মাধ্যমে নির্দিষ্ট উপাদানগুলোর সমন্বয়ে প্রকাশ করা যায়।
-
এটি Boolean algebra এবং ordered structures-এর মধ্যে সম্পর্ক বোঝার জন্য গুরুত্বপূর্ণ।
-
Dedekind-এর কাজ সাধারণত set theory, algebraic structures, এবং lattice theory-তে ব্যবহৃত হয়।
-
theorem-এর মাধ্যমে lattice-এর complemented এবং distributive property বিশ্লেষণ করা সহজ হয়।

0
Updated: 2 days ago