Dedikind's theorem মূলত কোন বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করে?
A
রাশিসংখ্যার ঘনত্ব
B
বাস্তব সংখ্যার সম্পূর্ণতা
C
অসীম ধারা
D
সীমার অস্তিত্ব
উত্তরের বিবরণ
Dedekind's theorem মূলত lattice বা partially ordered set-এর বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করে। এটি বলে যে, কোনো complemented lattice-এ প্রতিটি element একটি নির্দিষ্ট ধরনের decomposition বা representation পেতে পারে।
-
theorem অনুযায়ী, lattice-এর প্রতিটি elementকে meet এবং join অপারেশনের মাধ্যমে নির্দিষ্ট উপাদানগুলোর সমন্বয়ে প্রকাশ করা যায়।
-
এটি Boolean algebra এবং ordered structures-এর মধ্যে সম্পর্ক বোঝার জন্য গুরুত্বপূর্ণ।
-
Dedekind-এর কাজ সাধারণত set theory, algebraic structures, এবং lattice theory-তে ব্যবহৃত হয়।
-
theorem-এর মাধ্যমে lattice-এর complemented এবং distributive property বিশ্লেষণ করা সহজ হয়।
0
Updated: 2 days ago
যদি
A একটি 2X3 ম্যাট্রিক্স এবং B একটি 3X2 ম্যাট্রিক্স হয়, তবে (AB)T এর order কত?
Created: 2 days ago
A
2X2
B
3X3
C
2X3
D
3X2
A এর
ক্রম 2 × 3 এবং B এর ক্রম 3 × 2 . AB এর
ক্রম হলো=2×2 . (AB)T এর order 2 × 2
0
Updated: 2 days ago
Cauchy residue theorem এর
factor কি?
Created: 1 week ago
A
2π
B
π
C
2πi
D
i
যদি
f(z) ফাংশনটি a, b, c,…
বিন্দুগুলো বাদে C বৃত্তের মধ্যে Analytic হয় যেখানে a-1, b-1, c-1…
যথাক্রমে ঐ সকল বিন্দুতে
residues হয় তবে, Cauchy’s Residue
Theorem অনুযায়ী
অর্থাৎ factor হলো 2πi
0
Updated: 1 week ago
AM ≥ GM ≥ HM এই সম্পর্ক কেবলমাত্র সত্য যখনসংখ্যাগুলো ধনাত্মক
Created: 2 days ago
A
সংখ্যাগুলো ধনাত্মক
B
সংখ্যাগুলো ঋনাত্মক
C
যে কোন বাস্তব সংখ্যা
D
জটিল সংখ্যা
AM ≥ GM ≥ HM অসমতা
শুধুমাত্র তখনই সত্য হয়
যখন সংখ্যাগুলো ধনাত্মক (positive) হয়।
- এখানে, AM
(Arithmetic Mean) হলো
সংখ্যাগুলোর গড়:
- GM
(Geometric Mean) হলো
সংখ্যাগুলোর গুণফলের n-তম মূল:
- HM
(Harmonic Mean) হলো
সংখ্যাগুলোর বিপরীত গড়ের বিপরীত:
- অসমতা নির্দেশ করে:
- ধনাত্মক সংখ্যা থাকার কারণে GM এবং HM সংজ্ঞায়িত থাকে এবং অসমতা বৈধ হয়।
- এই সম্পর্ক inequalities
এবং
optimization-এ
গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে।
0
Updated: 2 days ago
