AM ≥ GM ≥ HM অসমতা শুধুমাত্র তখনই সত্য হয় যখন সংখ্যাগুলো ধনাত্মক (positive) হয়।

• এখানে, AM (Arithmetic Mean) হলো সংখ্যাগুলোর গড়:

• GM (Geometric Mean) হলো সংখ্যাগুলোর গুণফলের n-তম মূল:

• HM (Harmonic Mean) হলো সংখ্যাগুলোর বিপরীত গড়ের বিপরীত:

• অসমতা নির্দেশ করে:

• ধনাত্মক সংখ্যা থাকার কারণে GM এবং HM সংজ্ঞায়িত থাকে এবং অসমতা বৈধ হয়।
• এই সম্পর্ক inequalities এবং optimization-এ গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে।

A এর ক্রম 2 × 3 এবং B এর ক্রম 3 × 2 . AB এর ক্রম হলো=2×2 . (AB)^T এর order 2 × 2

যদি কোনো বস্তুকে অসংখ্য ছোট ভর অংশে (mass elements) ভাগ করা হয়, তাহলে তার moment of inertia (I) নির্ণয় করা যায় প্রতিটি উপাদানের অবদান যোগ করে।

• সূত্র:

• এখানে, হলো উপাদান ভর এবং হলো উপাদানটির rotation axis থেকে দূরত্ব।
• প্রতিটি ছোট ভরের moment of inertia নির্ণয় করে সবগুলোর যোগফল করলে পুরো বস্তুটির মোট moment of inertia পাওয়া যায়।
• এটি একটি discrete mass system-এর জন্য প্রযোজ্য; অনন্ত ছোট উপাদানের জন্য integration ব্যবহার করা হয়।
• Moment of inertia নির্ধারণে ভরের বণ্টন এবং axis-এর অবস্থান গুরুত্বপূর্ণ।

এভাবে, বড় বা জটিল বস্তুগুলোর rotation বিশ্লেষণে হলো মৌলিক সূত্র।