যদি f(z) এর simple poles থাকে, তবে Integral নির্ভর করবে কিসের উপর?
A
Pole এর সংখ্যা
B
Residue এর যোগফল
C
Function এর derivative
D
Constant এর মান
উত্তরের বিবরণ
একটি
জটিল ফাংশনের simple poles থাকলে তার contour integral নির্ভর করে প্রতিটি pole–এর
residue–এর উপর। Residue Theorem অনুযায়ী,
এখানে
কোনো derivative বা constant সরাসরি প্রভাব ফেলে না। পোলের
সংখ্যা শুধু কতগুলো residue যোগ
করতে হবে তা নির্দেশ
করে, কিন্তু সমাকলনের মান নির্ধারিত হয়
residue–এর actual মানের যোগফলের মাধ্যমে। সুতরাং contour integral মূলত Residue এর যোগফলের উপর নির্ভর করে।
- Residue
Theorem হল সমাকলন গণনার সরল ও শক্তিশালী পদ্ধতি।
- Simple
pole হলো যেখানে ফাংশনের singularity
first-order।
- Residue
= singularity–এর
coefficient
টার্মে। - Integral
এর মান
দিয়ে residue যোগফল গুণ
করে পাওয়া যায়।
0
Updated: 2 days ago
স্পর্শকের
ঢাল কি দ্বারা নির্ধারিত
হয়?
Created: 1 week ago
A
f(x)
B
f′(x)
C
f′′(x)
D
সীমা
f(x) যদি
অন্তরীকরনযোগ্য হয় , তবে f'(x) = dy/dx দ্বারা এর
স্পর্শকের ঢাল নির্ধারিত হয়।
0
Updated: 1 week ago
f(x) = x4 - 4x2 স্থানীয় মিনিমা কোথায়?
Created: 1 day ago
A
x = 0
B
x = ± 1
C
x = ± 2
D
কোনটিই
নয়
f(x)=x4−4x2
- প্রথম ডেরিভেটিভ নির্ণয় করি:
- critical
points:
- দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ ব্যবহার করে local minima নির্ধারণ:
: 
→ local maximum
: 
→ local minimum
: 
→ local minimum
অতএব,
local minima:
0
Updated: 1 day ago
Identity ম্যাট্রিক্সের Inverse হলো-
Created: 2 days ago
A
0
B
I
C
- I
D
নির্ণয়যোগ্য নয়
Identity matrix হলো আকারের একটি matrix, যার প্রধান диагোনালে সবগুলো উপাদান 1 এবং বাকি সব উপাদান 0 থাকে।
গুণফল বৈশিষ্ট্য:
যে কোনো matrix -এর জন্য।
Inverse সম্পর্ক:
-
Identity matrix-এর বিপরীত matrix হলো নিজেই Identity matrix।
-
অর্থাৎ,
কারণ:
এবং inverse matrix হলো সেই matrix যা মূল matrix-এর সঙ্গে গুণ করলে identity matrix দেয়।
0
Updated: 2 days ago
