সমবাহু ত্রিভুজের Centre of gravity থাকে-
A
উচ্চতার মাঝ বরাবর
B
প্রতিটি বাহর মধ্যেবিন্দুতে
C
শীর্ষবিন্দুতে
D
কেন্দ্রীয় লম্বে, শীর্ষ হতে ২ : ১ অনুপাতে
উত্তরের বিবরণ
সমবাহু ত্রিভুজের ভারকেন্দ্র বা Centroid হলো এমন একটি বিন্দু যা ত্রিভুজের সমস্ত মধ্যরেখার ছেদবিন্দুতে অবস্থান করে এবং ত্রিভুজের ভরকে সমানভাবে কেন্দ্রিত করে। এটি ত্রিভুজের ভারসাম্য বজায় রাখার প্রধান কেন্দ্র হিসেবে কাজ করে এবং স্থিতিশীলতার জন্য গুরুত্বপূর্ণ।
সমবাহু ত্রিভুজের ভারকেন্দ্রটি শীর্ষবিন্দু থেকে ২/৩ উচ্চতা দূরে অবস্থান করে।
এই বিন্দু ভূমির মধ্যবিন্দুর উপর অঙ্কিত লম্ব রেখার সাথে অবস্থান করে।
ভারকেন্দ্র ত্রিভুজের তিনটি মধ্যরেখার ছেদবিন্দুতে থাকে, যা শীর্ষবিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু পর্যন্ত প্রসারিত।
শীর্ষ থেকে ভারকেন্দ্র পর্যন্ত দূরত্বের মান হলো ত্রিভুজের মোট উচ্চতার দুই-তৃতীয়াংশ।
ভারকেন্দ্র থেকে ভূমি পর্যন্ত দূরত্ব হলো উচ্চতার এক-তৃতীয়াংশ।
সমবাহু ত্রিভুজে ভারকেন্দ্র, পরিকেন্দ্র, অন্তঃকেন্দ্র ও লম্বকেন্দ্র একই বিন্দুতে মিলিত হয়, ফলে এটি ত্রিভুজের সমমিতি ও ভারবণ্টন বোঝার জন্য গুরুত্বপূর্ণ।
0
Updated: 2 days ago
Decarte's rule of sign দ্বারা কি নির্ণয় করা হয়?
Created: 1 day ago
A
মূলের সংখ্যা
B
জটিল সংখ্যার মান
C
সিরিজের যোগফল
D
কোনটিই নয়
scartes’ Rule of Signs হলো
একটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক নীতি, যা কোনো polynomial equation-এর real roots (বাস্তব মূল)-এর সম্ভাব্য সংখ্যা
নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়।
এই নিয়ম অনুযায়ী —
-এর ধারাবাহিক পদগুলোর coefficient-এ sign change ঘটে, তাহলে যতবার চিহ্ন পরিবর্তন হবে, ততটি বা তার কম জোড় সংখ্যক পার্থক্যে ধনাত্মক মূল (positive roots)
থাকতে পারে।
-এর ক্ষেত্রে চিহ্ন পরিবর্তনের সংখ্যা অনুযায়ী ঋণাত্মক মূল (negative roots)-এর সংখ্যা নির্ধারণ করা যায়।অর্থাৎ,
Descartes’ Rule of Signs সরাসরি মূলের
মান দেয় না, তবে
এটি মূলের সংখ্যা সম্পর্কে একটি ধারণা বা সীমা প্রদান করে, যা সমীকরণ
বিশ্লেষণে অত্যন্ত কার্যকর।
0
Updated: 1 day ago
Parallel axis theorem কি
বলে?
Created: 2 days ago
A
দুই
অক্ষের মধ্যে কেবল Simple Harmonic Motion হয়
B
একটি
মাত্র অক্ষের জড়তার ভ্রামক হিসাব করা হয়
C
l = lcw + Md2
D
বল ও জড়তার ভ্রামক
সমান।
কোনো বস্তুর ভরকেন্দ্র দিয়ে অতিক্রান্ত অক্ষের সমান্তরাল আরেকটি অক্ষের চারপাশে জড়তার ভ্রামক (moment of inertia) নির্ণয় করা যায় ভরকেন্দ্রীয় অক্ষের জড়তার ভ্রামকের সাথে যোগ করে।
সূত্র: I = Icm + Md²
ব্যাখ্যা: এখানে,
I = নতুন অক্ষের চারপাশে জড়তার ভ্রামক,
Icm = ভরকেন্দ্রীয় অক্ষের চারপাশে জড়তার ভ্রামক,
M = বস্তুর ভর,
d = দুই অক্ষের মধ্যবর্তী দূরত্ব।
এটি Parallel Axis Theorem নামে পরিচিত।
0
Updated: 2 days ago
Mean value theorem প্রকাশ করে-
Created: 3 days ago
A
গড় মান
B
সর্বাধিক মান
C
ন্যূনতম মান
D
অন্তত একটি বিন্দুতে সঠিক ঢাল
যদি
একটি অন্তরীকরণযোগ্য
(differentiable) ফাংশন
হয়, তবে কোনো বিন্দু 
-তে
তার অন্তরক বা ডেরিভেটিভ 
ঐ বিন্দুতে
ঢাল (slope) নির্দেশ করে।
অর্থাৎ,
ব্যাখ্যা:
বিন্দুতে ফাংশনের গ্রাফের স্পর্শকের ঢাল কত।
হয়, তবে ফাংশন ঐ বিন্দুতে বর্ধনশীল (increasing)।
হয়, তবে ফাংশন ঐ বিন্দুতে হ্রাসমান (decreasing)।
হয়, তবে ঐ বিন্দুতে স্পর্শক অনুভূমিক হয়, যা সর্বাধিক বা সর্বনিম্ন বিন্দু হতে পারে।
0
Updated: 3 days ago
