যদি একটি অন্তরীকরণযোগ্য (differentiable) ফাংশন হয়, তবে কোনো বিন্দু -তে
তার অন্তরক বা ডেরিভেটিভ ঐ বিন্দুতে ঢাল (slope) নির্দেশ করে।

অর্থাৎ,

ব্যাখ্যা:

• এই মানটি বোঝায় যে, বিন্দুতে ফাংশনের গ্রাফের স্পর্শকের ঢাল কত।
• যদি হয়, তবে ফাংশন ঐ বিন্দুতে বর্ধনশীল (increasing)।
• যদি হয়, তবে ফাংশন ঐ বিন্দুতে হ্রাসমান (decreasing)।
• আর যদি হয়, তবে ঐ বিন্দুতে স্পর্শক অনুভূমিক হয়, যা সর্বাধিক বা সর্বনিম্ন বিন্দু হতে পারে।

প্রথমে -এর প্রতি আংশিক অন্তরক নিই—

এখন -এর প্রতি আংশিক অন্তরক নিই—

কোনো বস্তুর ভারকেন্দ্র হলো সেই বিন্দু যেখানে বস্তুটির মোট ভর কেন্দ্রিতভাবে অবস্থান করে।

স্থিতিশীলতার সঙ্গে সম্পর্ক:

• কোনো বস্তুর ভারকেন্দ্র যত নিচু, তত সেটি অধিক স্থিতিশীল (more stable)।

• কারণ নিচু ভারকেন্দ্রে বস্তু উল্টানো বা হেলানো কঠিন হয়।

• অর্থাৎ, অল্প বল বা ধাক্কায় বস্তু সহজে পড়ে না।

কারণ:

• ভারকেন্দ্র নিচে থাকলে, বস্তুকে হেলাতে বা উল্টাতে আরও বেশি torque প্রয়োজন হয়।

• ভারকেন্দ্র যত নিচে, বস্তু প্রাকৃতিকভাবে ভারসাম্য বজায় রাখে।