Mean value theorem প্রকাশ করে-
Created: 3 days ago
A
গড় মান
B
সর্বাধিক মান
C
ন্যূনতম মান
D
অন্তত একটি বিন্দুতে সঠিক ঢাল
যদি
একটি অন্তরীকরণযোগ্য
(differentiable) ফাংশন
হয়, তবে কোনো বিন্দু 
-তে
তার অন্তরক বা ডেরিভেটিভ 
ঐ বিন্দুতে
ঢাল (slope) নির্দেশ করে।
অর্থাৎ,
ব্যাখ্যা:
- এই মানটি বোঝায় যে, বিন্দুতে ফাংশনের গ্রাফের স্পর্শকের ঢাল কত।
- যদি
হয়, তবে ফাংশন ঐ বিন্দুতে বর্ধনশীল (increasing)। - যদি
হয়, তবে ফাংশন ঐ বিন্দুতে হ্রাসমান (decreasing)। - আর যদি
হয়, তবে ঐ বিন্দুতে স্পর্শক অনুভূমিক হয়, যা সর্বাধিক বা সর্বনিম্ন বিন্দু হতে পারে।
0
Updated: 3 days ago
Newton-Raphson method এর rate of convergence এর order কত?
Created: 1 day ago
A
1
B
2
C
1.1618
D
3
Newton-Raphson পদ্ধতির সংযোজনের গতি বা rate of convergence এর order হলো 2, অর্থাৎ এটি একটি quadratic convergence পদ্ধতি। এটি দ্রুত এবং নির্ভুল সমাধান দেয় যখন প্রাথমিক মান সঠিকভাবে নির্বাচিত হয়। নিচে বিষয়টি সংক্ষেপে তুলে ধরা হলো—
-
Order = 2, অর্থাৎ ত্রুটির মান প্রতি ধাপে পূর্ববর্তী ত্রুটির বর্গের সমানুপাতিক।
-
প্রতিটি iteration-এ সমাধান প্রকৃত মূলের কাছাকাছি চলে আসে।
-
লিনিয়ার পদ্ধতির তুলনায় Newton-Raphson অনেক দ্রুত সংযোজিত হয়।
-
যদি প্রাথমিক অনুমান মূলের কাছাকাছি হয়, তবে খুব অল্প ধাপেই সঠিক ফল পাওয়া যায়।
-
এটি প্রধানত nonlinear সমীকরণের মূল নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয়।
অতএব, Newton-Raphson পদ্ধতির convergence order হলো 2
0
Updated: 1 day ago
