(a,b) interval এ Roll's theorem প্রযোজ্য হতে হলে f(x) কে কোন্ শর্তগুলো পূরণ করতে হবে?
A
ফাংশনটি ধারাবাহিক ও ডিফারেনশিয়েবল হতে হবে এবং f(a) = f(b)
B
ফাংশনটি ধ্রুবক হতে হবে
C
ফাংশনটির Derivative শূণ্য হতে হবে সব জায়গায়
D
ফাংশনটির মান সব জায়গায় সমান হতে হবে
উত্তরের বিবরণ
যদি ফাংশনটি নিম্নলিখিত শর্তগুলো পূরণ করে—
-
ধারাবাহিক -এ।
-
অন্তরীকরণযোগ্য -এ।
-
।
তাহলে, অন্তত একটি থাকবে, যেখানে
ব্যাখ্যা:
-
অর্থাৎ, ফাংশনের গ্রাফের মধ্যে কমপক্ষে একটি বিন্দুতে স্পর্শক অনুভূমিক (horizontal tangent) থাকবে।
-
এটি মূলত বলে যে, যদি ফাংশন শুরু ও শেষ বিন্দুতে সমান হয়, এবং সেটি ধারাবাহিক ও অন্তরীকরণযোগ্য হয়, তবে কোনো এক বিন্দুতে তার ঢাল শূন্য হবে।
0
Updated: 2 days ago
Differential equation এর order বলতে বোঝায়-
Created: 2 days ago
A
সর্বোচ্চ ঘাত
B
স্বাধীন চলক
C
ধ্রুবক
D
সর্বোচ্চ differential এর গতি
কোনো
ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের order হলো সেই সমীকরণে
উপস্থিত সর্বোচ্চ ডেরিভেটিভের ক্রম।
ব্যাখ্যা:
- যদি সমীকরণে শুধুমাত্র প্রথম ডেরিভেটিভ থাকে, তবে order = 1।
- যদি সর্বোচ্চ ডেরিভেটিভ দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ হয়, তবে order = 2।
- সাধারণভাবে, সমীকরণে সর্বোচ্চ
-তম ডেরিভেটিভ থাকলে, order = n।
উদাহরণ:
→ সর্বোচ্চ ডেরিভেটিভ 
→ Order = 1
→ সর্বোচ্চ ডেরিভেটিভ 
→ Order = 2
0
Updated: 2 days ago
v বেগ
সম্পন্ন এবং r radius of curvature বিশিষ্ট কোন বস্তুকণার normal acceleration কোনটি?
Created: 1 day ago
A
B
v2/r
C
v/r
D
r/v2
যদি
কোনো বস্তুকণার বেগ v এবং তার গতিপথের
radius of curvature = r হয়,
তবে কণাটির normal
acceleration (centripetal acceleration) হবে
—
অর্থাৎ,
normal acceleration বা
centripetal acceleration = বেগের
বর্গ ভাগ রেডিয়াস অব কার্ভেচার।
0
Updated: 1 day ago
