Bessel's equation সমাধান হয় কোন পদ্ধতিতে?
A
Series solution
B
Laplace transform
C
Numerical method
D
Fourier transform
উত্তরের বিবরণ
Bessel’s differential সমীকরণ সাধারণত
power series method ব্যবহার
করে সমাধান করা হয়। এটি একটি বিশেষ
ধরনের second-order
differential equation যা
Bessel function তৈরি করে। সমাধান করার
সময় সমীকরণটি power series আকারে লেখা হয় এবং
ধাপে ধাপে প্রতিটি ধ্রুবক
নির্ধারণ করা হয়।
- সমীকরণের সাধারণ রূপ হলো
, যেখানে 
হলো order। - Power
series method ব্যবহার
করে সমাধান করলে পাওয়া যায় Bessel function
of the first kind (Jₙ(x)) এবং
second kind (Yₙ(x))।
- এই ফাংশনগুলো বৈদ্যুতিক তরঙ্গ, কম্পন সমস্যা, তাপ পরিবাহিতা, তরঙ্গগতি ইত্যাদিতে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
- Power
series approach মূলত
সমীকরণকে একটি অসীম ধারা (infinite series) আকারে প্রকাশ করে এবং প্রতিটি পদকে মিলিয়ে সমাধান নিশ্চিত করে।
0
Updated: 2 days ago
Bernoulli's theorem কোনটি?
Created: 1 day ago
A
B
C
D
Bernoulli’s Theorem:
তরল
প্রবাহের ক্ষেত্রে Bernoulli-এর উপপাদ্য অনুযায়ী
—
যদি কোনো আদর্শ (inviscid), ঘূর্ণনহীন (irrotational) ও স্থির প্রবাহ
(steady flow) থাকে, তবে প্রতি বিন্দুতে
চাপ শক্তি, গতিশক্তি ও বিভব শক্তির যোগফল ধ্রুবক থাকে।
গাণিতিকভাবে
প্রকাশ করা যায়ঃ
যেখানে,
= চাপ (pressure)
= ঘনত্ব (density)
= বেগ (velocity)
= অভিকর্ষজ ত্বরণ (acceleration due
to gravity)
= উচ্চতা (height above
reference level)
0
Updated: 1 day ago
লিনিয়ার Algebra -এ বেসিস বলতে কি বুঝায়?
Created: 1 day ago
A
একটি একক ভেক্টর
B
এমন একটি ভেক্টর যা সাধারণ এবং স্পেসটি জেনারেট করে
C
শুধুমাত্র জিরো ভেক্টর
D
সমান্তরাল ভেক্টরদের একটি সেট
Linear Algebra-এ
basis বলতে বোঝায় একটি vector space-এর সেই independent vectors-এর সেট যা পুরো space-টি span করতে পারে। অর্থাৎ, এই vectors-এর linear combination ব্যবহার করে space-এর যেকোনো vector প্রকাশ করা যায়।
মূল
বৈশিষ্ট্যসমূহ:
- Basis-এ থাকা vectors অবশ্যই linearly
independent হতে
হবে।
- Basis-এর vectors দিয়ে space-এর প্রতিটি vector লেখা যায়:
যেখানে
হলো basis vectors এবং 
হলো scalar।
- Basis-এর সংখ্যা dimension হিসাবে পরিচিত। উদাহরণস্বরূপ,
-এর একটি standard basis হলো 
। - Basis
নির্বাচন করার মাধ্যমে vector space-এর structure সহজে বোঝা যায় এবং linear
transformation বিশ্লেষণ
করা যায়।
0
Updated: 1 day ago
Cauchy Residue theorem এর মূল উদ্দেশ্য-
Created: 3 days ago
A
ফাংশনের লিমিট নির্ণয়
B
জটিল সমাকলনের মান নির্ণয়
C
ফাংশনটির অন্তর নির্ণয়
D
কোনটিই নয়।
যদি
f(z) ফাংশনটি a, b, c,…
বিন্দুগুলো বাদে C বৃত্তের মধ্যে Analytic হয় যেখানে a-1, b-1, c-1…
যথাক্রমে ঐ সকল বিন্দুতে
residues হয় তবে, Cauchy’s Residue
Theorem অনুযায়ী
অর্থাৎ এই theorem জটিল সমাকলনের মান
নির্ণয় করে।
0
Updated: 3 days ago
