Lagrange সমীকরণ ব্যবহারের সুবিধা কি?
A
এটি কেবল সহজ সিস্টেমে প্রযোজ্য
B
বল গণনার প্রয়োজন নাই
C
এটি কেবল তড়িৎচুম্বকীয় ক্ষেত্র বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়
D
এটি শুধুমাত্র স্থির বস্তুতে প্রযোজ্য
উত্তরের বিবরণ
Lagrange সমীকরণের সবচেয়ে বড় সুবিধা হলো বল (force) সরাসরি ব্যবহার না করেও সিস্টেমের গতিবিজ্ঞান বিশ্লেষণ করা যায়। Newton-এর সমীকরণে প্রতিটি বলের মান ও দিক আলাদাভাবে নির্ণয় করতে হয়, যা জটিল হতে পারে।
Lagrange পদ্ধতিতে আমরা শুধুমাত্র শক্তি ব্যবহার করি—
-
Kinetic Energy (গতি শক্তি)
-
Potential Energy (স্থিতিশক্তি)
এর মাধ্যমে generalized coordinates ব্যবহার করে সরলভাবে সমীকরণ তৈরি করা যায়।
0
Updated: 12 hours ago
Virtual Work এর
Principle প্রবর্তন করেন-
Created: 12 hours ago
A
নিউটন
B
ল্যাগ্রাঞ্জ
C
গ্যালিলিও
D
আর্কিমিডিস
ল্যাগ্রাঞ্জ
(Lagrange) Virtual Work এর
Principle বা কাল্পনিক কাজের নীতি (Principle of Virtual
Work) প্রবর্তন করেন।
ব্যাখ্যা:
- ইতালীয় গণিতবিদ ও পদার্থবিজ্ঞানী জোসেফ লুই ল্যাগ্রাঞ্জ (Joseph
Louis Lagrange) এই
নীতিটি ১৮শ শতকে প্রবর্তন করেন।
- এই নীতি মূলত যান্ত্রিক সমতা (Mechanical
Equilibrium) বিশ্লেষণের
জন্য ব্যবহৃত হয়।
- নীতিটির মূল বক্তব্য হলো— কোনো বস্তু সম অবস্থায় (equilibrium) থাকলে, তাতে প্রয়োগিত সমস্ত বলের দ্বারা সংঘটিত মোট কাল্পনিক কাজের (virtual work) যোগফল শূন্য হবে।
গাণিতিক
রূপে:
এখানে
হলো বল
এবং 
হলো সেই
বলের কারণে সৃষ্ট কাল্পনিক ক্ষুদ্র স্থানচ্যুতি।
0
Updated: 12 hours ago
y = x ও
y = x2 'র
মধ্যকার ক্ষেত্রফল বের করার জন্য
কোনটি সঠিক?
Created: 12 hours ago
A
B
C
D
ছেদবিন্দু
x = 0, 1
সুতরাং, ক্ষেত্রফল 
0
Updated: 12 hours ago
Legendre ফাংশন সাধারণত কোন ধরণের Differential equation এর সমাধান?
Created: 12 hours ago
A
সাধারণ লিনিয়ার
B
আংশিক অন্ত:কলন
C
দ্বিতীয় শ্রেণীর লিনিয়ার ডিফারেনসিয়াল সমীকরণ
D
নন-লিনিয়ার সমীকরণ
(1 - x2)" " y''-2x" " y' +
n (n + 1)" " y = 0 হলো
Legendre Equation যা
একটি দ্বিতীয় শ্রেনীর লিনিয়ার ডিফারেন্সিয়াল সমীকরণ
0
Updated: 12 hours ago
