Eigen value এর
সংজ্ঞা অনুযায়ী যদি Av - λv হয়, তবে v হলো:
A
Null vector
B
Basis
C
Sub space
D
Eigen vector
উত্তরের বিবরণ
Av = λv হলে,
-
λ (ল্যাম্বডা) হলো ঐ ম্যাট্রিক্স A-এর আইগেনমান (Eigenvalue),
-
এবং v হলো সংশ্লিষ্ট আইগেন ভেক্টর (Eigenvector)।
অর্থাৎ, কোনো বর্গাকার ম্যাট্রিক্স -এর জন্য এমন একটি শূন্য-নয় ভেক্টর থাকলে, যাতে কেবলমাত্র -এর একটি গুণিতক হয় (λ গুণিতক), তখন λ-কে বলা হয় আইগেনমান এবং -কে বলা হয় আইগেন ভেক্টর।
0
Updated: 2 hours ago
Cauchy's theorem এর প্রয়োগের জন্য কোন শর্তটি আবশ্যক পূরণ করতে হবে?
Created: 12 hours ago
A
ফাংশনট বাস্তব সংখ্যা হতে হবে
B
ফাংশনটি শূণ্য হতে হবে
C
ফাংশনটি একটি সরলসংযুক্ত অঞ্চলে analytic হতে হবে
D
ফাংশনটি বিভব ফাংশন হতে হবে
Cauchy’s Theorem বা
Cauchy’s Integral Theorem হলো
জটিল বিশ্লেষণের (Complex
Analysis) একটি মৌলিক সূত্র।
বক্তব্য:
যদি 
কোনো ফাংশন
একটি সরল ও বন্ধ
বক্ররেখা 
-এর উপর
ও অভ্যন্তরে analytic হয়,
তবে ঐ বক্ররেখা বরাবর
-এর জটিল
সমাকলন (complex
integral) শূন্য হবে।
অর্থাৎ,
এখানে
প্রধান শর্ত:
১. ফাংশনটি বক্ররেখার উপর
ও ভেতরে সর্বত্র analytic হতে হবে।
২. হতে হবে
একটি simple closed
curve (সরল ও বন্ধ রেখা)।
অর্থ:
যখন কোনো ফাংশন কোনো
অঞ্চলে ধারাবাহিক ও অন্তরীকরণযোগ্য (analytic) হয়, তখন ঐ
অঞ্চলের ভেতরে সেটির সমাকলন মান শূন্য হয়।
0
Updated: 12 hours ago
y = √(16 - x2) এর রেঞ্জ
হচ্ছে-
Created: 12 hours ago
A
(- ∞, ∞)
B
(0, ∞)
C
(- 4, + 4)
D
[0, 4]
y = √(16-x2)
x = ±4, হলে y = 0 যা সর্বনিন্ম হয়,
আবার x = 0 হলে, y = 4 হয়, যা সর্বোচ্চ
রেঞ্জ =[0, 4]
0
Updated: 12 hours ago
Legendre ফাংশন সাধারণত কোন ধরণের Differential equation এর সমাধান?
Created: 12 hours ago
A
সাধারণ লিনিয়ার
B
আংশিক অন্ত:কলন
C
দ্বিতীয় শ্রেণীর লিনিয়ার ডিফারেনসিয়াল সমীকরণ
D
নন-লিনিয়ার সমীকরণ
(1 - x2)" " y''-2x" " y' +
n (n + 1)" " y = 0 হলো
Legendre Equation যা
একটি দ্বিতীয় শ্রেনীর লিনিয়ার ডিফারেন্সিয়াল সমীকরণ
0
Updated: 12 hours ago
