Completeness axiom অনুযায়ী প্রতিটি non-empty bounded above subset of R এর কি থাকে?
A
Limit
B
Divergence
C
Infimum
D
Supremum
উত্তরের বিবরণ
বাস্তব
সংখ্যা 
-এর যে
কোনো শূন্য নয় এমন সেট, যদি তা উপর
থেকে সীমাবদ্ধ (bounded above)
হয়, তবে সেই সেটের
একটি সর্বনিম্ন ঊর্ধ্বসীমা (least upper
bound / supremum) -এর মধ্যে
অবশ্যই বিদ্যমান থাকে।
গাণিতিক
রূপ:
যদি 
এবং 
bounded above হয়, তাহলে একটি
সংখ্যা 
থাকবে, যাতে
1. 
সব 
-এর জন্য,
2. যদি 
অন্য কোনো
উপরের সীমা (upper bound) হয়, তবে 
।
0
Updated: 12 hours ago
(1 + i)4 = ?
Created: 12 hours ago
A
- 4
B
4i
C
- 4i
D
16
(1 + i)4 = {(1 + i)2 }2
= (1 + 2i + i2 )2
= (2i)2
= 4i2
= - 4
0
Updated: 12 hours ago
তিন মাত্রার একটি রেখার সমীকরণ (x - x1)/l = (y - y1)/m = (z - z1)/n হলে, এখানে l, m, n কি নির্দেশ করে?
Created: 12 hours ago
A
রেখার
নির্দিষ্ট বিন্দু
B
রেখার
direction cosines
C
রেখার
direction ratio
D
রেখার
সমতলের কো-অর্ডিনেট
সাধারনত
l, m, n দ্বারা
direction cosine নির্দেশ
করে,
তবে x - x1/l
= y - y1/m = z - z1/n সমীকরনে
l, m, n দ্বারা
direction cosine বা
ratio উভয়ই প্রকাশ হতে পারে।
0
Updated: 12 hours ago
যদি একটি ফাংশন Cauchy-Riemann শর্ত পূরণ করে, তবে সেটি-
Created: 12 hours ago
A
Singular
B
Polynomial
C
Divergent
D
Analytic
কোনো
জটিল ফাংশন 
তখনই analytic হবে,
যদি সেটি Cauchy–Riemann শর্ত (Cauchy–Riemann
conditions) পূরণ করে এবং আংশিক
অন্তরকগুলো ধারাবাহিক (continuous) হয়।
Cauchy–Riemann শর্ত
দুটি হলো:
যেখানে:
হলো বাস্তব
অংশ,
হলো কাল্পনিক
অংশ।
অর্থাৎ,
যদি কোনো ফাংশন উপরোক্ত
শর্ত দুটি পূরণ করে
এবং তার আংশিক অন্তরকগুলি
ধারাবাহিক হয়,
তাহলে সেটি ঐ অঞ্চলে
analytic বা holomorphic
ফাংশন হিসেবে গণ্য হবে।
উদাহরণ:
এখানে,
এবং
দেখা যায়
অতএব
Cauchy–Riemann শর্ত পূরণ করছে, তাই
এটি analytic।
0
Updated: 12 hours ago
