Cauchy Residue theorem এর মূল উদ্দেশ্য-
A
ফাংশনের লিমিট নির্ণয়
B
জটিল সমাকলনের মান নির্ণয়
C
ফাংশনটির অন্তর নির্ণয়
D
কোনটিই নয়।
উত্তরের বিবরণ
যদি
f(z) ফাংশনটি a, b, c,…
বিন্দুগুলো বাদে C বৃত্তের মধ্যে Analytic হয় যেখানে a-1, b-1, c-1…
যথাক্রমে ঐ সকল বিন্দুতে
residues হয় তবে, Cauchy’s Residue
Theorem অনুযায়ী
অর্থাৎ এই theorem জটিল সমাকলনের মান
নির্ণয় করে।
0
Updated: 12 hours ago
Mean value theorem প্রকাশ করে-
Created: 12 hours ago
A
গড় মান
B
সর্বাধিক মান
C
ন্যূনতম মান
D
অন্তত একটি বিন্দুতে সঠিক ঢাল
যদি
একটি অন্তরীকরণযোগ্য
(differentiable) ফাংশন
হয়, তবে কোনো বিন্দু 
-তে
তার অন্তরক বা ডেরিভেটিভ 
ঐ বিন্দুতে
ঢাল (slope) নির্দেশ করে।
অর্থাৎ,
ব্যাখ্যা:
- এই মানটি বোঝায় যে, বিন্দুতে ফাংশনের গ্রাফের স্পর্শকের ঢাল কত।
- যদি
হয়, তবে ফাংশন ঐ বিন্দুতে বর্ধনশীল (increasing)। - যদি
হয়, তবে ফাংশন ঐ বিন্দুতে হ্রাসমান (decreasing)। - আর যদি
হয়, তবে ঐ বিন্দুতে স্পর্শক অনুভূমিক হয়, যা সর্বাধিক বা সর্বনিম্ন বিন্দু হতে পারে।
0
Updated: 12 hours ago
নিচের কোনটি একটি ওপেন বল (open ball) এর সংজ্ঞা?
Created: 12 hours ago
A
B{u, r} = {y ∈ x : d(u, y) > r}
B
B{u, r} = {y ∈ x : d(u, y) ≤ r}
C
B{u, r} = {y ∈ x : d(u, y) < r}
D
B{u, r} = {y ∈ x : d(u, y) = r}
metric space এর
কোন বিন্দু y ∈
u এবং ব্যাসার্ধ r > 0 এর জন্য open ball হলো
B (u, r) = {y ∈ X : d (u, y) < r}
0
Updated: 12 hours ago
তিন মাত্রার একটি রেখার সমীকরণ (x - x1)/l = (y - y1)/m = (z - z1)/n হলে, এখানে l, m, n কি নির্দেশ করে?
Created: 12 hours ago
A
রেখার
নির্দিষ্ট বিন্দু
B
রেখার
direction cosines
C
রেখার
direction ratio
D
রেখার
সমতলের কো-অর্ডিনেট
সাধারনত
l, m, n দ্বারা
direction cosine নির্দেশ
করে,
তবে x - x1/l
= y - y1/m = z - z1/n সমীকরনে
l, m, n দ্বারা
direction cosine বা
ratio উভয়ই প্রকাশ হতে পারে।
0
Updated: 12 hours ago
