A tree with K leaves has at least___________ vertices.
A
K
B
K-1
C
K+1
D
2K
উত্তরের বিবরণ
যদি কোনো tree-তে Kটি leaf থাকে, তবে সেটিতে অন্তত K + 1টি vertex থাকবে। তাই সঠিক উত্তর হলো গ) K + 1।
বিস্তারিতভাবে:
-
একটি path graph (সোজা রেখার মতো গঠন) হলো সর্বনিম্ন কাঠামোর tree, যেখানে দুই প্রান্তের দুটি vertex হলো leaves, আর মাঝেরগুলো non-leaf।
-
যদি একটি path graph-এ Vটি vertex থাকে, তবে এর leaf সংখ্যা 2 (যদি V > 1 হয়)।
-
একটি star graph (Sₖ) বিবেচনা করা যাক—
-
এর কেন্দ্রীয় একটি vertex সব leaf vertex-এর সঙ্গে সংযুক্ত থাকে।
-
Leaves = K (বাহিরের vertex গুলো)।
-
Non-leaf = 1 (কেন্দ্রীয় vertex)।
-
Total vertices = K + 1।
-
অতএব, যেকোনো tree-এর জন্য এই সম্পর্ক প্রযোজ্য—
[V ≥ L + 1]
যেখানে,
-
V = vertex সংখ্যা,
-
L = leaf সংখ্যা।
সুতরাং, একটি tree-তে Kটি leaf থাকলে অন্তত K + 1টি vertex থাকা আবশ্যক।
0
Updated: 14 hours ago
নিচের কোনটি প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ নয়?
Created: 1 month ago
A
IDE
B
Scratch
C
C
D
R
ব্যাখ্যা:
-
IDE (Integrated Development Environment) হলো একটি সফটওয়্যার প্ল্যাটফর্ম, যেখানে প্রোগ্রামাররা কোড লিখতে, ডিবাগ করতে এবং এক্সিকিউট করতে পারে।
-
এটি নিজে প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ নয়, বরং বিভিন্ন প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজের জন্য একটি উন্নয়ন পরিবেশ।
অন্য অপশনগুলো প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ:
-
Scratch – ভিজ্যুয়াল প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ, শিক্ষার্থীদের জন্য সহজ।
-
C – শক্তিশালী সাধারণ উদ্দেশ্যের হাই-লেভেল প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ।
-
R – ডেটা বিশ্লেষণ ও পরিসংখ্যানিক কাজের জন্য ব্যবহৃত প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ।
IDE-এর সুবিধা:
-
কোড লেখার জন্য Text Editor
-
প্রোগ্রাম কম্পাইল ও এক্সিকিউট করার জন্য Compiler/Interpreter
-
কোড ত্রুটি শনাক্ত ও ঠিক করার জন্য Debugger
-
বিভিন্ন টুল একত্রে ব্যবহারের সুবিধা, যা প্রোগ্রামিং কার্যক্রমকে সহজ ও দ্রুততর করে।
উৎস:
১) তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি, মাহবুবুর রহমান, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান
২) সংশ্লিষ্ট ওয়েবসাইট
0
Updated: 1 month ago
Which C operator below has right-to-left associativity?
Created: 14 hours ago
A
*
B
+
C
?
D
=
C ভাষায় যেসব অপারেটরের right-to-left associativity আছে, তাদের মধ্যে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ হলো conditional operator (?:) এবং assignment operator (=)।
ঘ) =
গ) ?:
উভয় অপারেটরই ডান দিক থেকে বাম দিকে (right-to-left) অ্যাসোসিয়েট করে। অর্থাৎ, একাধিক একই ধরনের অপারেটর থাকলে এক্সপ্রেশনের মূল্যায়ন ডান দিক থেকে শুরু হয়।
বিস্তারিতভাবে—
-
Assignment Operator (=): একাধিক অ্যাসাইনমেন্ট থাকলে যেমন a = b = c;, প্রথমে b = c হিসাব করা হয়, তারপর তার মান a-তে অ্যাসাইন হয়।
-
Conditional Operator (?:): এটি ternary operator, যার সিনট্যাক্স condition ? expr1 : expr2। এর অ্যাসোসিয়েটিভিটি-ও right-to-left, অর্থাৎ nested condition থাকলে ডান দিকের অংশ আগে মূল্যায়িত হয়।
অতিরিক্ত তথ্য:
-
precedence অনুযায়ী: ?:-এর precedence =-এর চেয়ে বেশি। তাই a = b ? c : d; এক্সপ্রেশনে এর অর্থ হয় a = (b ? c : d);।
অতএব, উভয় অপারেটর (?: এবং =) right-to-left associativity অনুসরণ করে।
0
Updated: 14 hours ago
Back up প্রোগ্রাম বলতে কী বোঝানো হয় ?
Created: 1 month ago
A
নির্ধারিত ফাইল কপি করা
B
আগের প্রোগ্রামে ফিরে যাওয়া
C
সবশেষ পরিবর্তন Undo করা
D
কোনোটিই নয়
ব্যাকআপ প্রোগ্রাম: এটি এমন একটি সফটওয়্যার যার মাধ্যমে কম্পিউটারের ফাইল, ফোল্ডার কিংবা প্রোগ্রামের কপি তৈরি করে নিরাপদে সংরক্ষণ করা যায়।
-
স্প্রেডশিট প্রোগ্রাম: যেমন লোটাস ১-২-৩ এবং মাইক্রোসফট এক্সেল। এর মধ্যে এক্সেল সবচেয়ে জনপ্রিয়।
-
এক্সেল: এটি একটি স্প্রেডশিট প্রোগ্রাম যা গ্রাফিকাল ইউজার ইন্টারফেসে (GUI) কাজ করে। এক্সেলে মেনু এবং মাউস ব্যবহার করে সহজে কমান্ড দেওয়া যায়।
-
লোটাস ১-২-৩: এটি মূলত টেক্সট-ভিত্তিক (Text based) প্রোগ্রাম। এখানে কীবোর্ড দিয়ে কমান্ড টাইপ করতে হয়। যদিও মেনুর মাধ্যমে কাজ করা যায়, তবে এতে সময় বেশি লাগে।
-
এক্সেল ও লোটাস উভয়ের মিল: দুই প্রোগ্রামেই তথ্য পরিবর্তন, সংশোধন বা নতুন তথ্য যোগ করা সম্ভব।
উৎস: কম্পিউটার শিক্ষা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়, ব্রিটানিকা
0
Updated: 1 month ago
