এই প্রশ্নের প্রকৃত উত্তর (০.৪২ প্রায়) অপশনে নাই। তবে সম্ভবত প্রশ্নটি "মৌলিক পরিসংখ্যান পরিচিতি" - এমকে রয়, রবীন্দ্র নাথ শীল এর বইয়ের ৩০৮নং পৃষ্ঠায় হুবহু রয়েছে। তবে বইয়ের সমাধানেও ভুল রয়েছে। যেহেতু এটা বই থেকে হুবহু তুলে দেওয়া প্রশ্ন মনে হচ্ছে তাই আমরা বই অনুসারে উত্তর (খ) ০.৯৫ নিচ্ছি।





রেফারেন্স: পৃষ্ঠা-৩০৮ মৌলিক পরিসংখ্যান পরিচিতি / এমকে রয়- রবীন্দ্র নাথ শীল।

নির্ভরণ (Regression) বিশ্লেষণে এমন চলককে নির্ভরশীল চলক (Dependent Variable) বলা হয়, যা অন্যান্য চলকের দ্বারা প্রভাবিত হয় বা যার মান অন্য চলকের ওপর নির্ভরশীল। অপরদিকে, যেসব চলক নির্ভরশীল চলকের পরিবর্তনে প্রভাব ফেলে, তাদের বলা হয় স্বাধীন চলক (Independent Variables)।

এই পদ্ধতির মূল উদ্দেশ্য হলো—

• নির্ভরশীল চলকের মান কীভাবে স্বাধীন চলকগুলোর পরিবর্তনের সাথে সম্পর্কিত তা নির্ধারণ করা।

• প্রদত্ত স্বাধীন চলকের মানের ভিত্তিতে নির্ভরশীল চলকের পূর্বাভাস (Prediction) প্রদান করা।

অর্থাৎ, নির্ভরণ বিশ্লেষণের মাধ্যমে আমরা এমন একটি গাণিতিক সম্পর্ক স্থাপন করি, যার সাহায্যে ভবিষ্যতের নির্ভরশীল মান অনুমান করা সম্ভব হয়।

যেহেতু var(x+-y) = var(x)+var(y)

the variance (and hence S.D.) depends only on how much each variable varies —not the direction (plus or minus).

so, S.D. (x±y)= √{v(x) + v(y)}