Central Tendency হলো এমন একটি পরিসংখ্যানিক পরিমাপ, যা কোনো ডেটাসেটের কেন্দ্র বা গড় মান নির্দেশ করে — অর্থাৎ এমন একটি একক মান, যা পুরো ডেটাসেটকে সবচেয়ে ভালোভাবে উপস্থাপন করে।

উদ্দেশ্য: পুরো ডেটাসেটের প্রতিনিধিত্ব করার মতো একটি মান নির্ধারণ করা।

প্রধান পরিমাপগুলো:

• Mean (গাণিতিক গড়): সব মানের যোগফলকে মোট মানের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয়।

• Median (মধ্যক): সাজানো ডেটাসেটের মাঝের মান।

• Mode (প্রচুরক): সবচেয়ে ঘন ঘন আসা মান।

অন্যদিকে, Measures of Dispersion নির্দেশ করে ডেটার বিচ্যুতি বা ছড়ানো প্রকৃতি — অর্থাৎ কেন্দ্রীয় মানের চারপাশে তথ্যগুলো কতটা পরিবর্তনশীল।

উদ্দেশ্য: ডেটার মানগুলো কেন্দ্রীয় মান থেকে কতটা বিচ্যুত বা ভিন্ন তা বোঝা।

প্রধান পরিমাপগুলো:

• Range: সর্বাধিক ও সর্বনিম্ন মানের পার্থক্য → (Max − Min)

• Variance (σ²): গড় মান থেকে বিচ্যুতির বর্গের গড়।

• Standard Deviation (σ): Variance-এর বর্গমূল; ডেটার প্রকৃত ছড়ানো মাত্রা বোঝায়।

• Coefficient of Variation (CV): Standard Deviation ও Mean-এর অনুপাত; তুলনামূলক বিচ্যুতি নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়।

কিছু চলকের মধ্যে সম্পর্ক বা সংশ্লেষন (Correlation) বোঝাতে উদাহরণ হিসেবে:

• আয় ও ব্যয় (Income & Expenditure): সাধারণত ধনাত্মক সংশ্লেষন (positive correlation) দেখা যায়। অর্থাৎ, আয় বাড়লে ব্যয়ও বৃদ্ধি পায়। এটি বাস্তব জীবনের একটি যৌক্তিক ও সরাসরি উদাহরণ।

• উচ্চতা ও ওজন (Height & Weight): উচ্চতা বৃদ্ধির সঙ্গে সাধারণত ওজনও বৃদ্ধি পায়, তাই এটিও ধনাত্মক সংশ্লেষন। তবে, কোনো সীমার পর উচ্চতা স্থির থাকলেও ওজন বাড়তে পারে, ফলে সম্পর্ক সবসময় সরলরেখা নয়।

• তুলনামূলকভাবে, আয়-ব্যয় সম্পর্কটি বেশি যৌক্তিক ও সরল হিসেবে ধরা হয় কারণ এটি দৈনন্দিন জীবনের অর্থনৈতিক বাস্তবতার সঙ্গে সুসংগত।

যদি slope-এর চিহ্ন negative হয়, তাহলে x এবং y বিপরীতভাবে পরিবর্তিত হয়:

• x বৃদ্ধি পেলে y হ্রাস পায়

• x হ্রাস পেলে y বৃদ্ধি পায়

Correlation coefficient (r)-এর ক্ষেত্রে:

• Perfect negative linear relationship-এ r = −1

• slope-এর মান যত বড় বা ছোট হোক না কেন, slope-এর চিহ্নই নির্ধারণ করে r-এর ধনাত্মক/ঋণাত্মক প্রকৃতি।