এই সংখ্যাগুলোর মধ্যে প্রচুরক বের করতে হলে প্রথমে দেখতে হবে কোন সংখ্যা কতবার এসেছে:

প্রদত্ত সংখ্যা:

৩, ৯, ৪, ৩, ৯, ৪

৩ এসেছে ২ বার

৯ এসেছে ২ বার

৪ এসেছে ২ বার

প্রচুরক হলো সেই সংখ্যা যা একটি তথ্য সারণিতে সবচেয়ে বেশি বার আসে।

এখানে ৩, ৯, এবং ৪ প্রতিটি সংখ্যাই ২ বার করে এসেছে। অর্থাৎ তিনটি সংখ্যাই সমান সংখ্যক বার পুনরাবৃত্তি হয়েছে।

সুতরাং, এই তথ্যের প্রচুরক হবে: ৩, ৯, ৪

সঠিক উত্তর: গ) ৯, ৩, ৪

বার্ণলী ট্রায়াল (Bernoulli Trial) হলো এমন একটি random experiment, যার মাত্র দুটি সম্ভাব্য ফলাফল থাকে, সাধারণত success বা failure হিসেবে চিহ্নিত।

অর্থাৎ, এই পরীক্ষায় মোট ফলাফল দুটিই সম্ভব।

কোনো দৈব চলকের (Random Variable) গাণিতিক প্রত্যাশা (Expected Value) মূলত তার গড় মান (Mean) নির্দেশ করে। এটি সম্ভাব্য মানগুলোর সম্ভাবনা ও মানের ভারসাম্যপূর্ণ গড় হিসাবেও ধরা যায়।

• যদি $X$ একটি দৈব চলক হয়, তবে তার গাণিতিক প্রত্যাশাকে $E(X)$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

• অর্থাৎ, $E(X)$ হলো $X$-এর গড় বা মধ্যমান, যা দীর্ঘমেয়াদে বা অসীম পুনরাবৃত্তিতে মানের স্বাভাবিক প্রবণতা প্রদর্শন করে।

• গাণিতিক প্রত্যাশা ব্যবহার করে দৈব চলকের কেন্দ্রীয় অবস্থান বোঝা যায় এবং পরিসংখ্যানিক বিশ্লেষণে এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ সূচক।