গাণিতিক গড় (Arithmetic Mean) এর একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হলো—পর্যবেক্ষণগুলোর মান থেকে গড়ের বিচ্যুতির বর্গফলের যোগফল সর্বনিম্ন হয়।

অর্থাৎ, যদি ডেটাসেটের প্রতিটি মান থেকে গড়কে বিয়োগ করে তার বর্গফল নেওয়া হয় এবং সবগুলোর যোগফল করা হয়, তাহলে এই যোগফল অন্যান্য কোনো কেন্দ্রীয় মানের তুলনায় সর্বনিম্ন হয়।

মূল বিষয়সমূহ—

• এটি গাণিতিক গড়ের এক সর্বনিম্নকরণ বৈশিষ্ট্য (Minimum Property)।

• এই বৈশিষ্ট্য ডেটার কেন্দ্রীকরণ ও বিচ্যুতি বিশ্লেষণে গাণিতিক গড়কে সবচেয়ে উপযুক্ত করে তোলে।

• অন্য কোনো কেন্দ্রীয় মান (যেমন, মধ্যমা বা মোড) ব্যবহার করলে বর্গফলের যোগফল তুলনামূলকভাবে বেশি হবে।

সুতরাং, sum of squares of deviations about arithmetic mean is least হলো গাণিতিক গড়ের একটি মৌলিক বৈশিষ্ট্য।

কারণ গাছের দৈর্ঘ্য ও মানুষের উচ্চতার মধ্যে বাস্তব জীবনে কোনো সরাসরি বা প্রাকৃতিক সম্পর্ক নেই, তাই এদের মধ্যে সম্পর্ক বা সংশ্লেষন (correlation) প্রযোজ্য নয়।

• অর্থাৎ, গাছের লম্বা বা ছোট হওয়া মানুষের উচ্চতার উপর কোনো প্রভাব ফেলে না।

• তাই এই উদাহরণ পরিসংখ্যানিক বিশ্লেষণে যৌক্তিক নয়।

• বাস্তব জীবনের যৌক্তিক সম্পর্ক দেখাতে অন্য চলক যেমন আয় ও ব্যয়, উচ্চতা ও ওজন ব্যবহার করা বেশি প্রাসঙ্গিক।

ক্রম সঞ্চিত ঘটন সংখ্যা (ogive) হলো এমন একটি গ্রাফিক উপস্থাপনা, যেখানে বহুভুজের বিন্দুসমূহকে সরলরেখা দিয়ে সংযুক্ত না করে কেবল ডেটার ক্রম বা সঞ্চিত প্রকৃতি দেখানো হয়।

এই ধরনের ogive ব্যবহার করে সহজেই মধ্যমা (median), কোটাইল এবং অন্যান্য সঞ্চিত পরিসংখ্যান নির্ণয় করা যায়।