যদি দুটি ছক্কা নিক্ষেপ করা হয়, মোট সম্ভাব্য আউটকাম হয় ৬ × ৬ = ৩৬টি।

• দুটি ছক্কায় একই সংখ্যা আসার ঘটনা হলো: (১,১), (২,২), (৩,৩), (৪,৪), (৫,৫), (৬,৬) → মোট ৬টি ঘটনা।

তাহলে, দুটি ছক্কায় একই সংখ্যা আসার সম্ভাবনা (Probability) হলো:

$$P(\text{same number}) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$

Bias (পক্ষপাত) হলো সেই পার্থক্য যা প্রত্যাশিত নমুনাজমান (Expected Sample Mean) এবং পরামানের প্রকৃত বা প্রাক্কলিত মান (True Parameter Value)–এর মধ্যে বিদ্যমান থাকে।

• যদি এই পার্থক্য শূন্য হয়, তাহলে নমুনাজমানকে Unbiased বলা হয়।

• অর্থাৎ, Unbiased Estimator এমন একটি পরিমাপ যা দীর্ঘমেয়াদে পরামানের প্রকৃত মানকে সঠিকভাবে অনুমান করে এবং কোনো পক্ষপাত তৈরি করে না।

• Bias নির্ণয় করা হয় সেটির প্রত্যাশিত মান ও প্রকৃত মানের পার্থক্য হিসেবে।

ল্যাটিন বর্গ নকশা (Latin Square Design)-এর ক্ষেত্রে যদি সমস্ত সম্ভাব্য সমন্বয় অন্তর্ভুক্ত না হয়, তবে তাকে অসম্পূর্ণ ত্রিমুখী নকশা (Incomplete Triple-Entry Latin Square) বলা হয়।

উদাহরণ:

• একটি দুগ্ধ খামারে ৪ জাতের গাভী, ৪ বয়স গ্রুপ এবং ৪ ধরণের খাবার ব্যবহার করা হলো।

• এখানে জাত, বয়স, খাবার—এই তিনটি উপাদান কার্যকর, কিন্তু মোট পর্যবেক্ষণ হলো ৪ × ৪ = ১৬, পূর্ণ ৪ × ৪ × ৪ = ৬৪ নয়।

• যেহেতু সমস্ত সম্ভাব্য সমন্বয় অন্তর্ভুক্ত হয়নি, এটি অসম্পূর্ণ ত্রিমুখী ল্যাটিন বর্গ ডিজাইন হিসেবে গণ্য করা হয়।

সোর্স: মৌলিক পরিসংখ্যান পরিচিতি, এমকে রয়