দীর্ঘকালীন প্রবণতা বা Long-term Trend নির্ধারণের জন্য সাধারণত চারটি প্রচলিত পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। এসব পদ্ধতির মাধ্যমে সময়ের সঙ্গে ডেটার সামগ্রিক ঊর্ধ্বগতি, নিম্নগতি বা স্থিতিশীল ধারা বিশ্লেষণ করা যায়।

প্রধান চারটি পদ্ধতি হলো—

• (ক) লৈখিক (Graphic) পদ্ধতি: তথ্যগুলোকে গ্রাফে চিত্রায়িত করে চাক্ষুষভাবে প্রবণতা নির্ধারণ করা হয়।

• (খ) আধা গড় (Semi-Average) পদ্ধতি: সময়–সিরিজকে সমান দুই ভাগে ভাগ করে প্রতিটির গড় বের করা হয়, তারপর প্রবণতা নির্ণয় করা হয়।

• (গ) চলমান গড় (Moving Average) পদ্ধতি: নির্দিষ্ট সময় অন্তর গড় হিসাব করে স্বল্পমেয়াদি ওঠানামা দূর করে দীর্ঘমেয়াদি প্রবণতা প্রকাশ করা হয়।

• (ঘ) ন্যূনতম বর্গ (Least Square) পদ্ধতি: গাণিতিকভাবে সবচেয়ে উপযুক্ত ট্রেন্ড–লাইন নির্ধারণ করা হয় যাতে প্রকৃত মান ও অনুমিত মানের পার্থক্য (error) ন্যূনতম থাকে।

কোনো দৈব চলকের (Random Variable) গাণিতিক প্রত্যাশা (Expected Value) মূলত তার গড় মান (Mean) নির্দেশ করে। এটি সম্ভাব্য মানগুলোর সম্ভাবনা ও মানের ভারসাম্যপূর্ণ গড় হিসাবেও ধরা যায়।

• যদি $X$ একটি দৈব চলক হয়, তবে তার গাণিতিক প্রত্যাশাকে $E(X)$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

• অর্থাৎ, $E(X)$ হলো $X$-এর গড় বা মধ্যমান, যা দীর্ঘমেয়াদে বা অসীম পুনরাবৃত্তিতে মানের স্বাভাবিক প্রবণতা প্রদর্শন করে।

• গাণিতিক প্রত্যাশা ব্যবহার করে দৈব চলকের কেন্দ্রীয় অবস্থান বোঝা যায় এবং পরিসংখ্যানিক বিশ্লেষণে এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ সূচক।

 নমুনাজ ভুল বা বিচ্যুতি (Sampling Error) হলো সেই পার্থক্য বা ভ্রান্তি যা নমুনা থেকে প্রাপ্ত মান ও তথ্যবিশ্বের প্রকৃত পরামান এর মধ্যে থাকে। কারণ নমুনা হলো তথ্যবিশ্বের একটি প্রতিনিধি অংশ, এবং এর ভিত্তিতে পরামানের মান প্রাক্কলন করা হয়।

• যেহেতু নমুনা পূর্ণ তথ্যবিশ্ব নয়, তাই প্রাক্কলিত মান (estimated value) প্রায়ই প্রকৃত পরামান থেকে কিছুটা ভিন্ন হয়।

• এই পার্থক্য বা বিচ্যুতি নিজেই হলো নমুনাজ ভুল বা বিচ্যুতি।

• গুরুত্বপূর্ণ দিক হলো, শুমারি (Census)-এ কোনো নমুনা নেওয়া হয় না, তাই সেখানে নমুনাজ বিচ্যুতি থাকে না।

• নমুনাজ ভুল প্রাক্কলন ও সিদ্ধান্ত গ্রহণে সম্ভাব্য ত্রুটি হিসেবে বিবেচিত হয়।