x2 - 7x + 12 ≤ 0 এর সমাধান সেট -
A
(- ∞, 3]
B
(3, 4)
C
[3, 4]
D
[4, ∞)
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x2 - 7x + 12 ≤ 0 এর সমাধান সেট -
সমাধান:
x2 - 7x + 12 ≤ 0
x2 - 3x - 4x + 12 ≤ 0
x(x - 3) - 4(x - 3) ≤ 0
∴ (x - 3)(x - 4) ≤ 0
x2 - 7x + 12 ≤ 0 সত্য হবে যদি x - 3 ≤ 0 এবং x - 4 ≥ 0 হয়।
এখন, x - 3 ≤ 0 এবং x - 4 ≥ 0
অর্থাৎ, x ≤ 3 এবং x ≥ 4
3 এর চেয়ে ছোট বা সমান এবং 4 এর চেয়ে বড় বা সমান x এর কোন মান নাই।
এক্ষেত্রে অসমতাটির কোন সমাধান পাওয়া যাবে না।
আবার,
x2 - 7x + 12 ≤ 0 সত্য হবে যদি x - 3 > 0 এবং x - 4 ≤ 0 হয়।
এখন, x - 3 ≥ 0 এবং x - 4 ≤ 0
অর্থাৎ x ≥ 3 এবং x ≤ 4
x এর মান 3 এর চেয়ে বড় বা সমান এবং 4 এর চেয়ে ছোট বা সমান।
সুতরাং অসমতাটির সমাধান পাওয়া যাবে.
সুতরাং নির্ণেয় সমাধান: 3 ≤ x ≤ 4
x2 - 7x + 12 ≤ 0 এর সমাধান সেট [3, 4]
0
Updated: 1 day ago
যদি A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {2, 3, 4, 6} এবং C = {1, 5, 6} হয়, তবে (A - B) ∪ C = কত?
Created: 3 weeks ago
A
{1, 4, 5}
B
{2, 6}
C
{5, 6}
D
{1, 5, 6}
প্রশ্ন: যদি A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {2, 3, 4, 6} এবং C = {1, 5, 6} হয়, তবে (A - B) ∪ C = কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6},
B = {2, 3, 4, 6} এবং
C = {1, 5, 6}
এখন,
A - B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} - {2, 3, 4, 6}
= {1, 5}
∴ (A - B) ∪ C
= {1, 5} ∪ {1, 5, 6}
= {1, 5, 6}
0
Updated: 3 weeks ago
A = {x ∈ IN | 2 < x ≤ 8} B = {x ∈ IN | x বিজোড় এবং x ≤ 9} হলে, A ∩ B = কত?
Created: 1 month ago
A
{3, 5, 8}
B
{4, 5, 7}
C
{3, 4, 5}
D
{3, 5, 7}
প্রশ্ন: A = {x ∈ IN | 2 < x ≤ 8}
B = {x ∈ IN | x বিজোড় এবং x ≤ 9} হলে, A ∩ B = কত?
সমাধান:
A = {x ∈ IN : 2 < x ≤ 8}
= {3, 4, 5, 6, 7, 8}
B = {x ∈ IN : x বিজোড় এবং x ≤ 9}
= {1, 3, 5, 7, 9}
সুতরাং, A ∩ B = {3, 4, 5, 6, 7, 8} ∩ {1, 3, 5, 7, 9}
= {3, 5, 7}
0
Updated: 1 month ago
U = {x ∈ N : 1 ≤ x ≤ 10}, A = {1, 5, 10} হলে,
Ac =?
Created: 1 month ago
A
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
B
{2, 3, 4, 6, 7, 8, 9}
C
{1, 5, 10}
D
{4, 6, 7, 8, 9, 10}
প্রশ্ন: U = {x ∈ N : 1 ≤ x ≤ 10}, A = {1, 5, 10} হলে, Ac =?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
U = {x ∈ N : 1 ≤ x ≤ 10}
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {1, 5, 10}
Ac = U - A
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} - {1, 5, 10}
= {2, 3, 4, 6, 7, 8, 9}
0
Updated: 1 month ago
