প্রশ্ন: (2x - 1)(x + 3) = 2x(x + 1) হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
(2x - 1)(x + 3) = 2x(x + 1)
⇒ 2x2 + 6x - x - 3 = 2x2 + 2x
⇒ 2x2 + 5x - 3 = 2x2 + 2x
⇒ 2x2 + 5x - 3 - 2x2 - 2x = 0
⇒ 3x - 3 = 0
⇒ 3(x - 1) = 0
⇒ x - 1 = 0
∴ x = 1

প্রশ্ন: ৩০ টাকায় ১০টি দরে ও ১৫টি দরে সমান সংখ্যক কলা ক্রয় করে সবগুলো কলা ৩০ টাকায় ১০টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
১০টি কলার ক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা
∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৩০/১০টাকা = ৩ টাকা
আবার,
১৫টি কলার ক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা
∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৩০/১৫ টাকা = ২ টাকা

∴ (১ + ১) = ২ টি কলার ক্রয়মূল্য = (৩ + ২) টাকা = ৫ টাকা

আবার,
১০ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা
∴ ২ টি কলার বিক্রয়মূল্য =(৩০ × ২)/১০ = ৬ টাকা

∴ লাভ = (৬ - ৫) টাকা = ১ টাকা

এখন,
৫ টাকায় লাভ হয় = ১ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = ১০০/৫ টাকা = ২০ টাকা

অর্থাৎ লাভ = ২০% 

প্রশ্ন: চালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায় পূর্বের তুলনায় ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:

ধরা যাক, চালের পুরোনো দাম ১০০ টাকা প্রতি ইউনিট (যেকোনো পরিমাপের জন্য, এখানে আনুপাতিকভাবে বিবেচনা করা হয়েছে)।

চালের দাম ১২% কমেছে, অর্থাৎ প্রতি ইউনিটে দাম কমেছে:
১২% of ১০০ = ১২ টাকা

১ টাকায় কমে: ১২ / ১০০
৬০০০ টাকায় কমে: (১২ × ৬০০০) / ১০০ = ৭২০ টাকা

অর্থাৎ, ৬০০০ টাকার মাধ্যমে এখন ৭২০ টাকার সমপরিমাণ বেশি চাল কেনা যাচ্ছে।

এবং এই বাড়তি চালের পরিমাণ ১ কুইন্টাল (অথবা ১০০ কেজি)।

তাহলে, ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য = ৭২০ টাকা

উত্তর: ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য ৭২০ টাকা।