প্রশ্ন: একটি বালিকা বিদ্যালয়ের একটি শ্রেণিকক্ষে প্রতিবেঞ্চে ৬ জন করে ছাত্রী বসালে ২ টি বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে ৫ জন করে ছাত্রী বসালে ৬ জন ছাত্রীকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণির ছাত্রী সংখ্যা কয়জন?

সমাধান:
ধরি, বেঞ্চ সংখ্যা ক

একটি বালিকা বিদ্যালয়ের একটি শ্রেণিকক্ষে প্রতিবেঞ্চে ৬ জন করে ছাত্রী বসালে ২ টি বেঞ্চ খালি থাকে।
ছাত্রী সংখ্যা = (ক - ২) × ৬ জন

প্রতি বেঞ্চে ৫ জন করে ছাত্রী বসালে ৬ জন ছাত্রীকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়।
ছাত্রী সংখ্যা = ৫ক + ৬

প্রশ্নমতে,
৫ক + ৬ = (ক - ২) × ৬
⇒ ৫ক + ৬ = ৬ক - ১২
⇒ ৬ক - ৫ক = ১২ + ৬
∴ ক = ১৮

অতএব, ছাত্রী সংখ্যা = (৫ × ১৮) + ৬
= ৯০ + ৬
= ৯৬ জন 

প্রশ্নটি ভুল। প্রশ্নটি হবে: a + 1/a = 3 হলে, a3 + 1/a3 এর মান কত হবে -

প্রশ্ন: a + 1/a = 3 হলে , a3 + 1/a3 এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + 1/a = 3

প্রদত্ত রাশি,
a3 + 1/a3 = (a + 1/a)3 - 3 . a . (1/a) . (a + 1/a)
= (3)3 - 3 × 3
= 27 - 9
= 18

সমাধান:
ধরি,
সামান্তরিকের উচ্চতা = ৪ক ফুট 
ভূমি = ৪ক × (৩/৪) = ৩ক ফুট 

সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ৪ক × ৩ক = ১২ক২

প্রশ্নমতে,
১২ক২ = ৪৩২
বা, ক২ = ৪৩২/১২
বা, ক২ = ৩৬
বা, ক = ৬

সুতরাং,
সামান্তরিকের উচ্চতা = (৪ × ৬) ফুট = ২৪ ফুট