প্রশ্ন: x - 2y - 10= 0 এবং 2x + y - 3 = 0 রেখাদ্বয়ের ঢালদ্বয়ের গুণফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x - 2y - 10 = 0 এবং 2x + y - 3 = 0 

আমরা জানি,
সরল রেখার সাধারণ সমীকরণ, y = mx + c [যেখানে, m = ঢাল]

এখন,
প্রথম রেখার ঢাল:
x - 2y - 10 = 0 সমীকরণটিকে y = mx + c আকারে সাজালে পাই,
⇒ 2y = x - 10
∴ y = (1/2)x - 5  
সুতরাং, প্রথম রেখার ঢাল, m1 = 1/2

আবার,
দ্বিতীয় রেখার ঢাল:
2x + y - 3 = 0 সমীকরণটিকে y = mx + c আকারে সাজালে পাই,
⇒ y = - 2x + 3  
সুতরাং, দ্বিতীয় রেখার ঢাল, m2 = - 2

∴ ঢালদ্বয়ের গুণফল = m1 × m2 = (1/2) × (- 2) = - 1  
এই দুটি রেখা পরস্পর লম্ব, কারণ তাদের ঢালদ্বয়ের গুণফল - 1.