x - 2y - 10= 0 এবং 2x + y - 3 = 0 রেখাদ্বয়ের ঢালদ্বয়ের গুণফল কত?
A
- 2
B
2
C
- 3
D
- 1
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x - 2y - 10= 0 এবং 2x + y - 3 = 0 রেখাদ্বয়ের ঢালদ্বয়ের গুণফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x - 2y - 10 = 0 এবং 2x + y - 3 = 0
আমরা জানি,
সরল রেখার সাধারণ সমীকরণ, y = mx + c [যেখানে, m = ঢাল]
এখন,
প্রথম রেখার ঢাল:
x - 2y - 10 = 0 সমীকরণটিকে y = mx + c আকারে সাজালে পাই,
⇒ 2y = x - 10
∴ y = (1/2)x - 5
সুতরাং, প্রথম রেখার ঢাল, m1 = 1/2
আবার,
দ্বিতীয় রেখার ঢাল:
2x + y - 3 = 0 সমীকরণটিকে y = mx + c আকারে সাজালে পাই,
⇒ y = - 2x + 3
সুতরাং, দ্বিতীয় রেখার ঢাল, m2 = - 2
∴ ঢালদ্বয়ের গুণফল = m1 × m2 = (1/2) × (- 2) = - 1
এই দুটি রেখা পরস্পর লম্ব, কারণ তাদের ঢালদ্বয়ের গুণফল - 1.
0
Updated: 1 month ago
a + b + c = 6 এবং a2+ b2 + c2 = 14 হলে ab + bc + ca এর মান কত?
Created: 4 weeks ago
A
11
B
14
C
20
D
29
গণিত
অঙ্কবাচক সংখ্যা
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
সংখ্যা পদ্ধতি (Number System)
প্রশ্ন: a + b + c = 6 এবং a2+ b2 + c2 = 14 হলে ab + bc + ca এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b + c = 6 এবং a2 + b2 + c2 =14
আমরা জানি,
(a + b + c)2 = ( a2 + b2 + c2) + 2(ab + bc + ca)
⇒ (6)2 =14 + 2(ab + bc + ca)
⇒ 36 = 14 + 2(ab + bc + ca)
⇒ 36 - 14 = 2(ab + bc + ca)
⇒ 22 = 2(ab + bc + ca)
⇒ ab + bc + ca = 22/2
⇒ ab + bc + ca = 11
0
Updated: 4 weeks ago
x2 = √5x - 1 হলে x3 + (1/x)3 এর মান কত?
Created: 4 weeks ago
A
2√5
B
3√5
C
4√5
D
5√5
গণিত
অঙ্কবাচক সংখ্যা
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালা (Algebraic expressions)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
সংখ্যা পদ্ধতি (Number System)
প্রশ্ন: x2 = √5x - 1 হলে x3 + (1/x)3 এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x2 = √5x - 1
⇒ (x2/x) = (√5x - 1)/x [উভয় পক্ষকে x দ্বারা ভাগ করে]
⇒ x = (√5x/x) - (1/x)
⇒ x = √5 - (1/x)
⇒ x + (1/x) = √5
∴ x3 + (1/x)3
= {x + (1/x)}3- 3x(1/x){x + (1/x)}
= (√5)3 - 3√5
= 5√5 - 3√5
= 2√5
0
Updated: 4 weeks ago
চারটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ১২৬ হলে, সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি কত?
Created: 4 days ago
A
৩০
B
৩২
C
৩৩
D
৩৬
গণিত
বীজগণিত (Algebra)
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
প্রশ্ন: চারটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল ১২৬ হলে, সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যা চারটি হলো যথাক্রমে ক, (ক + ১), (ক + ২) এবং (ক + ৩)।
প্রশ্নমতে,
ক + (ক + ১) + (ক + ২) + (ক + ৩) = ১২৬
⇒ ৪ক + ৬ = ১২৬
⇒ ৪ক = ১২৬ - ৬
⇒ ৪ক = ১২০
⇒ ক = ১২০/৪
⇒ ক = ৩০
∴ সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি হলো ৩০।
সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি = ক + ৩ = ৩০ + ৩ = ৩৩
0
Updated: 4 days ago
