k এর মান কত হলে kx2 + 3x + 4 রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে? -
A
-16/9
B
- 9/16
C
9/16
D
16/9
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: k এর মান কত হলে, kx2 + 3x + 4 রাশিটি পূর্ণবর্গ হবে?
সমাধান:
পূর্ণবর্গ হওয়ার শর্ত:
একটি দ্বিঘাত রাশি ax2 + bx + c পূর্ণবর্গ হবে যদি এর নিশ্চায়ক শূন্য হয়।
অর্থাৎ b2 - 4ac = 0
kx2 + 3x + 4 এর সাথে ax2 + bx + c তুলনা করে পাই,
a = k, b = 3, এবং c = 4.
∴ 32 - 4 × k × 4 = 0
⇒ 9 - 16k = 0
⇒ 16k = 9
∴ k = 9/16.
0
Updated: 3 months ago
m সংখ্যক সংখ্যার গড় x এবং n সংখ্যক সংখ্যার গড় y হলে সব সংখ্যার গড় কত?
Created: 2 months ago
A
(x + y)/mn
B
(x + y)/(m + n)
C
(mx + ny)/(m + n)
D
(mx + ny)mn
প্রশ্ন: m সংখ্যক সংখ্যার গড় x এবং n সংখ্যক সংখ্যার গড় y হলে সব সংখ্যার গড় কত?
সমাধান:
ধরি,
m সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = my
n সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = ny
মোট সংখ্যা = m + n
∴ সব সংখ্যার গড় = (mx + ny)/(m + n)
0
Updated: 2 months ago
১০০০০ টাকা ৮% হারে ২ বছরে সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য কত হবে?
Created: 1 month ago
A
১০২ টাকা
B
৭২ টাকা
C
৬৪ টাকা
D
৯২ টাকা
প্রশ্ন: ১০০০০ টাকা ৮% হারে
২ বছরে সরল সুদ
ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য কত হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, P = ১০০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৮% = ৮/১০০
= ২/২৫
সময়, n = ২ বছর
আমরা জানি,
সরল মুনাফা, I = Prn = ১০০০০ × (২/২৫) × ২
= ৪০০ × ৪ = ১৬০০ টাকা
এবং
চক্রবৃদ্ধি সুদ = P(১ + r)n - P
= ১০০০০(১ + ২/২৫)২ - ১০০০০
= ১১৬৬৪ - ১০০০০
= ১৬৬৪
∴
পার্থক্য = ১৬৬৪ - ১৬০০ = ৬৪ টাকা
0
Updated: 1 month ago
12 + 22 + 32+...............+ x2 এর মান কত?
Created: 2 months ago
A
x(x + 1)/2
B
x
C
{x(x + 1)/2}2
D
x(x + 1)(2x + 1)/6
প্রশ্ন: 12 + 22 + 32+...............+ x2 এর মান কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
x সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = x(x + 1)/2
আবার
প্রথম x সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = x(x + 1)(2x + 1)/6
12 + 22 + 32+...............+ x2 = x(x + 1)(2x + 1)/6
0
Updated: 2 months ago
