x - 2y - 10= 0 এবং 2x + y - 3 = 0 রেখাদ্বয়ের ঢালদ্বয়ের গুণফল কত?
A
- 2
B
2
C
- 3
D
- 1
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x - 2y - 10= 0 এবং 2x + y - 3 = 0 রেখাদ্বয়ের ঢালদ্বয়ের গুণফল কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
x - 2y - 10 = 0 এবং 2x + y - 3 = 0
আমরা জানি,
সরল রেখার সাধারণ সমীকরণ, y = mx + c [যেখানে, m = ঢাল]
এখন,
প্রথম রেখার ঢাল:
x - 2y - 10 = 0 সমীকরণটিকে y = mx + c আকারে সাজালে পাই,
⇒ 2y = x - 10
∴ y = (1/2)x - 5
সুতরাং, প্রথম রেখার ঢাল, m1 = 1/2
আবার,
দ্বিতীয় রেখার ঢাল:
2x + y - 3 = 0 সমীকরণটিকে y = mx + c আকারে সাজালে পাই,
⇒ y = - 2x + 3
সুতরাং, দ্বিতীয় রেখার ঢাল, m2 = - 2
∴ ঢালদ্বয়ের গুণফল = m1 × m2 = (1/2) × (- 2) = - 1
এই দুটি রেখা পরস্পর লম্ব, কারণ তাদের ঢালদ্বয়ের গুণফল - 1.
0
Updated: 3 months ago
যদি a+b = 2, ab = 1 হয় তবে a এবং b এর মান যথাক্রমে -
Created: 1 week ago
A
0, 2
B
1, 1
C
-1, 3
D
-3, -4
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা
প্রশ্নে দেওয়া আছে, a + b = 2 এবং ab = 1। এখন a এবং b এর মান বের করতে হলে আমরা একটি দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করতে পারি।
দ্বিঘাত সমীকরণটি হবে —
x² - (a + b)x + ab = 0
অর্থাৎ, x² - 2x + 1 = 0
এখন সমীকরণটি ফ্যাক্টরাইজ করলে পাই—
(x - 1)(x - 1) = 0
অর্থাৎ, x = 1
সুতরাং, a এবং b উভয়ের মানই ১। অর্থাৎ, a = 1, b = 1।
অতএব, সঠিক উত্তর — খ) 1, 1।
0
Updated: 1 week ago
The sum of five consecutive multiples of 6 is 150. What is the second largest number?
Created: 1 month ago
A
48
B
36
C
42
D
30
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
শতকরা (Percentage)
Question: The sum of five consecutive multiples of 6 is 150. What is the second largest number?
Solution:
ধরি, ৬ এর পাঁচটি ক্রমিক গুণিতক হলো যথাক্রমে (x - 12), (x - 6), x, (x + 6) এবং (x + 12)
প্রশ্নমতে,
(x - 12) + (x - 6) + x + (x + 6) + (x + 12) = 150
⇒ 5x = 150
⇒ x = 150/5
⇒ x = 30
সুতরাং, সংখ্যাগুলো হলো 18, 24, 30, 36, 42।
এদের মধ্যে দ্বিতীয় বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো 36।
0
Updated: 1 month ago
(x/y)+(y/x) = 3 হলে, (x²/y²)+(y²/x²) এর মান কত?
Created: 6 days ago
A
6
B
7
C
9
D
10
গণিত
বীজগণিতীয় রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ (Addition, subtraction, multiplication and division of algebraic expressions)
অন্যান্য সরকারি চাকরির নিয়োগ পরীক্ষা
উত্তর: খ) ৭
প্রশ্নে দেওয়া আছে,
এখন আমাদের নির্ণয় করতে হবে—
ধরি,
তাহলে,
প্রশ্ন অনুযায়ী,
এখন উভয় দিকের বর্গ করি—
অতএব,
সুতরাং সঠিক উত্তর হলো খ) ৭।
0
Updated: 6 days ago
