নিচের কোনটি যেকোনো সেটের উপসেট?
A
Ø
B
(Ø)
C
{Ø}
D
{0}
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: নিচের কোনটি যেকোনো সেটের উপসেট?
সমাধান:
- কোনো সেট থেকে যতগুলো সেট গঠন করা যায়, এদের প্রত্যেকটি সেটকে ঐ সেটের উপসেট বলা হয়।
- প্রত্যেকটি সেট নিজের উপসেট।
- Ø (ফাঁকা সেট) যেকোনো সেটের উপসেট।
ধরি
A = {x, y} একটি সেট।
এই সেটের উপাদান থেকে {x, y}, {x}, {y} সেটগুলো গঠন করা যায়।
আবার, কোনো উপাদান না নিয়ে Ø সেট গঠন কর যায়।
এখানে, গঠিত {x, y}, {x}, {y}, Ø প্রত্যেকটি A সেটের উপসেট।
0
Updated: 1 month ago
নিচের চিত্রানুসারে (A ∩ B)c = কত?
Created: 4 weeks ago
A
{3, 4}
B
{1, 2, 5, 6}
C
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
D
{3, 4, 5, 6}
সমাধান:
প্রদত্ত ভেনচিত্র হতে, U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}
এখন, A ∩ B = {1, 2, 3, 4} ∩ {3, 4, 5, 6}
= {3, 4}
(A ∩ B)c = U - (A ∩ B)
= {1, 2, 3, 4, 5, 6} - {3, 4}
= {1, 2, 5, 6}
0
Updated: 4 weeks ago
Created: 3 days ago
A
{ }
B
{1}
C
{-1}
D
{2}
প্রশ্ন:
প্রশ্ন:
(x - 2)/(x - 1) + 1/(x - 1) - 2 = 0
বা, (x - 2)/(x - 1) + 1/(x - 1) = 2
বা, (x - 2 + 1)/(x - 1) = 2
বা, (x - 1)/(x - 1) = 2 যা অসম্ভব।
x এর এমন কোনো মান নেই যা এই সমীকরণকে সিদ্ধ করে।
এই সমীকরণের কোন সমাধান নাই। সুতরাং এর সমাধান সেট হবে - ∅ বা { }
অন্যভাবে,
(x - 2)/(x - 1) + 1/(x - 1) - 2 = 0
বা, (x - 2)/(x - 1) + 1/(x - 1) = 2
বা, (x - 2 + 1)/(x - 1) = 2
বা, (x - 1)/(x - 1) = 2
বা, x - 1 = 2(x - 1) [ সমীকরণের বামপক্ষ বা ডানপক্ষের কোন রাশিরর লব ও হর একই হলে, আড় গুণ করা যাবে না ]
বা, x - 1 = 2x - 2
বা, x - 2x = - 2 + 1
বা, - x = - 1
∴ x = 1
সমীকরণের বামপক্ষে x = 1 বসালে অসঙ্গায়িত হয়।
অতএব, এই সমীকরণের কোন সমাধান নাই। সুতরাং এর সমাধান সেট হবে - ∅ বা { }
0
Updated: 3 days ago
"SCHOOLS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
Created: 2 weeks ago
A
2
B
3
C
4
D
6
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: "SCHOOLS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার কত গুণ?
সমাধান:
SCHOOLS শব্দটির বর্ণ সংখ্যা = 7
S দুইবার, O দুইবার আছে, বাকিগুলো একবার করে।
∴ মোট বিন্যাস = 7!/(2! × 2!)
= 5040/4
= 1260
SUCCESS শব্দটির বর্ণ সংখ্যা = 7
S তিনবার, C দুইবার আছে, বাকিগুলো একবার করে।
∴ মোট বিন্যাস = 7!/(3! × 2!)
= 5040/(6 × 2)
= 5040/12
= 420
∴ অনুপাত = 1260/420= 3
অতএব, "SCHOOLS" শব্দটির বর্ণগুলোর বিন্যাস সংখ্যা "SUCCESS" শব্দটির বিন্যাস সংখ্যার 3 গুণ।
0
Updated: 2 weeks ago
