দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু ও গ.সা.গু যথাক্রমে ২০০ এবং ৫। একটি সংখ্যা ৪০ হলে অপর সংখ্যাটি কত?
A
২৫
B
৩৪
C
৩৬
D
৩৯
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
অপর সংখ্যাটি = (ল.সা.গু × গ.সা.গু)/একটি সংখ্যা
= (২০০ × ৫)/৪০
= ২৫
∴ অপর সংখ্যাটি = ২৫
অপর সংখ্যাটি = (ল.সা.গু × গ.সা.গু)/একটি সংখ্যা
= (২০০ × ৫)/৪০
= ২৫
∴ অপর সংখ্যাটি = ২৫

0
Updated: 2 days ago
দুটি সংখ্যার ল.সা.গু এবং গ.সা.গু যথাক্রমে ৬০ এবং ১০। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ হলে, সংখ্যা দুইটির সমষ্টি কত?
Created: 1 month ago
A
২০
B
৩০
C
৪০
D
৫০
প্রশ্ন: দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার ল.সা.গু এবং গ.সা.গু যথাক্রমে ৬০ এবং ১০। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার দুই-তৃতীয়াংশ হলে, সংখ্যা দুইটির সমষ্টি কত?
সমাধান:
ধরি,
বড় সংখ্যাটি = ৩ক
∴ ছোট সংখ্যাটি = ৩ক × (২/৩) = ২ক
আমরা জানি,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু
⇒ ৩ক × ২ক = ৬০ × ১০
⇒ ৬ক২ = ৬০০
⇒ ক২ = ৬০০/৬
⇒ ক২ = ১০০
⇒ ক = ১০
অর্থাৎ
ছোট সংখ্যাটি = (২ × ১০) = ২০
এবং বড় সংখ্যাটি = (৩ × ১০) = ৩০
∴সংখ্যা দুইটির সমষ্টি = (২০ + ৩০) = ৫০

0
Updated: 1 month ago
a2 - 4a, a2 - 16 এবং a2 - 7a + 12 বীজগণিতিক রাশির গ.সা.গু কত হবে?
Created: 2 weeks ago
A
a - 4
B
a - 3
C
a + 4
D
a + 1
প্রশ্ন: a2 - 4a, a2 - 16 এবং a2 - 7a + 12 বীজগণিতিক রাশির গ.সা.গু কত হবে?
সমাধান:
১ম রাশি = a2 - 4a
= a(a - 4)
২য় রাশি = a2 - 16
= a2 - 42
= (a + 4)(a - 4)
৩য় রাশি = a2 - 7a + 12
= a2 - 3a - 4a + 12
= a(a - 3) - 4(a - 3)
= (a - 3)(a - 4)
নির্ণেয় গ.সা.গু = a - 4

0
Updated: 2 weeks ago
x2 - 7x + 12 এবং x3 - 6x2 + 11x - 6 এর গ.সা.গু. কত?
Created: 1 month ago
A
(x - 2)
B
(x2 - 3x + 2)
C
(x - 3)
D
(x - 1)
প্রশ্ন: x2 - 7x + 12 এবং x3 - 6x2 + 11x - 6 এর গ.সা.গু. কত?
সমাধান:
প্রথম রাশি:
x2 - 7x + 12
= x2 - 4x - 3x + 12
= x(x - 4) - 3(x - 4)
= (x - 4)(x - 3)
দ্বিতীয় রাশি:
ধরি, f(x) = x3 - 6x2 + 11x - 6
f(3) = 33 - 6(3)2 + 11(3) - 6
= 27 - 54 + 33 - 6
= 0
যেহেতু f(3) = 0, তাই (x - 3) হবে f(x)-এর একটি উৎপাদক।
এখন,
f(x) = x3 - 6x2 + 11x - 6
= x3 - 3x2 + 2x - 3x2 + 9x - 6
= (x - 3)(x2 - 3x + 2)
= (x - 3)(x - 2)(x - 1)
প্রথম রাশি = (x - 4)(x - 3)
এবং দ্বিতীয় রাশি = (x - 3)(x - 2)(x - 1)
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু. হলো উভয় রাশির সাধারণ উৎপাদক, যা হলো (x - 3)।

0
Updated: 1 month ago