নিচের কোনটি যেকোনো সেটের উপসেট?
A
Ø
B
(Ø)
C
{Ø}
D
{0}
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: নিচের কোনটি যেকোনো সেটের উপসেট?
সমাধান:
- কোনো সেট থেকে যতগুলো সেট গঠন করা যায়, এদের প্রত্যেকটি সেটকে ঐ সেটের উপসেট বলা হয়।
- প্রত্যেকটি সেট নিজের উপসেট।
- Ø (ফাঁকা সেট) যেকোনো সেটের উপসেট।
ধরি
A = {x, y} একটি সেট।
এই সেটের উপাদান থেকে {x, y}, {x}, {y} সেটগুলো গঠন করা যায়।
আবার, কোনো উপাদান না নিয়ে Ø সেট গঠন কর যায়।
এখানে, গঠিত {x, y}, {x}, {y}, Ø প্রত্যেকটি A সেটের উপসেট।
0
Updated: 3 months ago
x2 - 7x + 12 ≤ 0 এর সমাধান সেট -
Created: 2 weeks ago
A
(- ∞, 3]
B
(3, 4)
C
[3, 4]
D
[4, ∞)
প্রশ্ন: x2 - 7x + 12 ≤ 0 এর সমাধান সেট -
সমাধান:
x2 - 7x + 12 ≤ 0
x2 - 3x - 4x + 12 ≤ 0
x(x - 3) - 4(x - 3) ≤ 0
∴ (x - 3)(x - 4) ≤ 0
x2 - 7x + 12 ≤ 0 সত্য হবে যদি x - 3 ≤ 0 এবং x - 4 ≥ 0 হয়।
এখন, x - 3 ≤ 0 এবং x - 4 ≥ 0
অর্থাৎ, x ≤ 3 এবং x ≥ 4
3 এর চেয়ে ছোট বা সমান এবং 4 এর চেয়ে বড় বা সমান x এর কোন মান নাই।
এক্ষেত্রে অসমতাটির কোন সমাধান পাওয়া যাবে না।
আবার,
x2 - 7x + 12 ≤ 0 সত্য হবে যদি x - 3 > 0 এবং x - 4 ≤ 0 হয়।
এখন, x - 3 ≥ 0 এবং x - 4 ≤ 0
অর্থাৎ x ≥ 3 এবং x ≤ 4
x এর মান 3 এর চেয়ে বড় বা সমান এবং 4 এর চেয়ে ছোট বা সমান।
সুতরাং অসমতাটির সমাধান পাওয়া যাবে.
সুতরাং নির্ণেয় সমাধান: 3 ≤ x ≤ 4
x2 - 7x + 12 ≤ 0 এর সমাধান সেট [3, 4]
0
Updated: 2 weeks ago
সেট A = {x ∈N : x2 > 8, x3 < 30} হলে x এর সঠিক মান কোনটি?
Created: 2 months ago
A
2
B
3
C
4
D
5
প্রশ্ন: সেট A = {x ∈ N : x2 > 8, x3 < 30} হলে x এর সঠিক মান কোনটি?
সমাধান:
x2 > 8; এই শর্তে x এর মানের সেট P হলে, P = {3, 4, 5 .......}
x3 < 30; এই শর্তে x এর মানের সেট Q হলে, Q = {1, 2, 3}
উভয় শর্তে x এর মানের সেট, A = P ∩ Q
= {3, 4, 5 .......} ∩ {1, 2, 3}
= {3}
0
Updated: 2 months ago
নিচের চিত্রানুসারে (A ∩ B)c = কত?
Created: 2 months ago
A
{3, 4}
B
{1, 2, 5, 6}
C
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
D
{3, 4, 5, 6}
সমাধান:
প্রদত্ত ভেনচিত্র হতে, U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5, 6}
এখন, A ∩ B = {1, 2, 3, 4} ∩ {3, 4, 5, 6}
= {3, 4}
(A ∩ B)c = U - (A ∩ B)
= {1, 2, 3, 4, 5, 6} - {3, 4}
= {1, 2, 5, 6}
0
Updated: 2 months ago
