A(1, - 1), B(2, 2) এবং C(4, t) বিন্দুত্রয় সমরেখ হলে t এর মান কত?
A
8
B
6
C
4
D
7
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: A(1, - 1), B(2, 2) এবং C(4, t) বিন্দুত্রয় সমরেখ হলে t এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
A(1, - 1), B(2, 2) এবং C(4, t)
আমরা জানি,
(X1, Y1) ও (X2, Y2) বিন্দুগামী রেখার ঢাল = (y2 - y1)/(x2 - x1)
তিনটি বিন্দু A(1, - 1), B(2, 2), C(4, t) সমরেখ হলে, তাদের মধ্যে যেকোনো দুইটি বিন্দু দ্বারা নির্ধারিত সরলরেখার ঢাল এবং তৃতীয় বিন্দুর সাথে অন্য একটি বিন্দুর মধ্যকার ঢাল সমান হবে।
এখন,
AB এর ঢাল,
mAB = (y2 - y1)/(x2 - x1)
= {2 - (- 1)}/(2 - 1)
= (2 + 1)/1
= 3
BC এর ঢাল
mBC = (y2 - y1)/(x2 - x1)
= (t - 2)/(4 - 2)
= (t - 2)/2
∴ তিনটি বিন্দু সমরেখ হলে ঢাল দুটি সমান হবে।
∴ (t - 2)/2 = 3
⇒ t - 2 = 6
⇒ t = 6 + 2
⇒ t = 8
0
Updated: 1 month ago
একটি সমান্তর অনুক্রমে 5ম পদটি 18 এবং প্রথম 5টি পদের যোগফল 75 হলে প্রথম পদটি কত?
Created: 1 week ago
A
2
B
10
C
4
D
12
প্রশ্ন: একটি সমান্তর অনুক্রমে 5ম পদটি 18 এবং প্রথম 5টি পদের যোগফল 75 হলে প্রথম পদটি কত?
সমাধান:
মনে করি,
প্রথম পদ = a
দেওয়া আছে,
5ম পদ = 18
∴ a + (5 - 1)d = 18
⇒ a + 4d = 18
এখন,
5টি পদের যোগফল = 75
⇒ (5/2){2a + (5 - 1)d} = 75
⇒ 2a + 4d = 30
⇒ a + (a + 4d) = 30
⇒ a + 18 = 30
⇒ a = 12
0
Updated: 1 week ago
১.১, .০১, ও .০০১১-এর সমষ্টি কত?
Created: 1 month ago
A
০.০১১১১
B
১.১১১১
C
১১.১১০১
D
১.১০১১১
প্রশ্ন: ১.১, .০১, ও .০০১১-এর সমষ্টি কত?
সমাধান:
১.১ + ০.০১ + ০.০০১১
= ১.১১১১
0
Updated: 1 month ago
একটি সমান্তর অনুক্রমে সাধারণ অন্তর 10 এবং 6 তম পদটি 52 হলে 15 তম পদটি-
Created: 2 weeks ago
A
140
B
142
C
148
D
150
প্রশ্ন: একটি সমান্তর অনুক্রমে সাধারণ অন্তর 10 এবং 6 তম পদটি 52 হলে 15 তম পদটি-
সমাধান:
প্রথম পদ a
সাধারণ অন্তর d = 10
n তম পদ = a + (n - 1)d
∴ 6 তম পদ = a + (n - 1)d
বা, 52 = a + (6 - 1)10
বা, a = 52 - 50
∴ a = 2
∴ 15 তম পদ = a + (n - 1)d
= 2 + (15 - 1)10
= 2 + (14 × 10)
= 2 + 140
= 142
0
Updated: 2 weeks ago
