log2 + log4 + log৪ + .......... ধারাটির অষ্টম পদ কোনটি?
A
log256
B
log128
C
log64
D
log32
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: log2 + log4 + log8 + .......... ধারাটির অষ্টম পদ কোনটি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
log2 + log4 + log8 + ..........
= log21 + log22 + log23 + ..........
= log2 + 2log2 + 3log2 + ..........
= (1 + 2 + 3 + .....................)log2
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার n তম পদ, a + (n - 1)d
এখানে,
a = 1 d = 2 - 1 = 1
সমান্তর ধারার 8 তম পদ = 1 + (8 - 1) × 1
= 1 + 7
= 8
∴ ধারাটির অষ্টম পদ = 8log2 = log28 = log256
0
Updated: 3 months ago
log272 - log218 + log28 = কত?
Created: 1 month ago
A
9
B
3
C
7
D
5
সমাধান:
= log272 - log218 + log28
= log2(72 × 8) - log218
= log2{(72 × 8)/18}
= log232
= log225
= 5log22
= 5 ; [ log22 = 1]
0
Updated: 1 month ago
log5(x - 4) + log53 = log5(x + 2) - 1 হলে, x এর মান কত?
Created: 3 weeks ago
A
15
B
28/7
C
35/8
D
31/7
প্রশ্ন: log5(x - 4) + log53 = log5(x + 2) - 1 হলে, x এর মান কত?
সমাধান:
log5(x - 4) + log53 = log5(x + 2) - 1
⇒ log5{(x - 4) × 3} = log5(x + 2) - log55 [logaM + logaN = loga(MN) এবং logaa = 1]
⇒ log5(3x - 12) = log5{(x + 2)/5} [logaM - logaN = loga(M/N)]
⇒ 3x - 12 = (x + 2)/5
⇒ 5(3x - 12) = x + 2
⇒ 15x - 60 = x + 2
⇒ 15x - x = 2 + 60
⇒ 14x = 62
⇒ x = 62/14
∴ x = 31/7
0
Updated: 3 weeks ago
If log3 (a2 + a) - log3 (a + 1) = 2 then what is the value of a?
Created: 1 month ago
A
3
B
6
C
9
D
27
Question: If log3 (a2 + a) - log3 (a + 1) = 2 then what is the value of a?
Solution:
log3 (a2 + a) - log3 (a + 1) = 2
⇒ log3 {(a2 + a)/(a + 1)} = 2
⇒ log3 {a(a + 1)/(a + 1)} = 2
⇒ log3 a = 2
⇒ a = 32
⇒ a = 9
0
Updated: 1 month ago
