প্রশ্ন: পাঁচটি গরুর মূল্য কুড়িটি ছাগলের মূল্যের সমান। একটি গরুর মূল্য ৫০০০ টাকা হলে, দশটি ছাগলের মূল্য কত টাকা?

সমাধান:
১টি গরুর মূল্য ৫০০০ টাকা
৫টি গরুর মূল্য ৫০০০ × ৫ টাকা
= ২৫০০০ টাকা 

২০ টি ছাগলের মূল্য ২৫০০০ টাকা 
১ টি ছাগলের মূল্য ২৫০০০/২০ টাকা
১০ টি ছাগলের মূল্য (২৫০০০ × ১০)/২০ টাকা
= ১২,৫০০ টাকা

প্রশ্ন: ক, খ ও গ একজাতীয় রাশি। ক : খ = ৩ : ৪, খ : গ = ৬ : ৫ হলে ক : খ : গ = কত?

সমাধান:
​এখানে খ সাধারণ পদ
​খ এর মান ৪ ও ৬ এর ল.সা.গু = ১২

প্রথম অনুপাত,
​ক : খ = ৩ : ৪
= (৩ × ৩) : (৪ × ৩)
= ৯ : ১২

দ্বিতীয় অনুপাত,
​খ : গ = ৬ : ৫
= (৬ × ২) : (৫ × ২)
= ১২ : ১০

∴ ক : খ : গ = ৯ : ১২ : ১০

Question: Two vessels A and B contain milk and water mixed in the ratio 4 : 3 and 2 : 3 respectively. What will be the new ratio of milk to water if these two mixtures are mixed together in equal quantities? Solution:

সমাধান:
ধরি, পাত্র A এবং B এর মিশ্রণের পরিমাণ সমান, অর্থাৎ ১ একক।
পাত্র A তে দুধের পরিমাণ = 4/(4 + 3) = 4/7
পাত্র A তে পানির পরিমাণ = 3/(4 + 3) = 3/7

পাত্র B তে দুধের পরিমাণ = 2/(2 + 3) = 2/5
পাত্র B তে পানির পরিমাণ = 3/(2 + 3) = 3/5

নতুন মিশ্রণে মোট দুধের পরিমাণ = (4/7) + (2/5)
= (20 + 14)/35 
​= 34/35

নতুন মিশ্রণে মোট পানির পরিমাণ = (3/7) + (3/5)
= (15 + 21)/35
​ = 36/35

∴ নতুন অনুপাত = (34/35) : (36/35)
= 34 : 36
= 17 : 18