গুণোত্তর
ধারা (GP) S∞ =
a/(1 - r) হবে যদি
A
। r। > 1
B
। r। < 1
C
। r
। = 1
D
r = 0
উত্তরের বিবরণ
Sn = a + ar + ar2 + ar3 +
⋯
+ arn-1 একটি
গুনোত্তর ধারা হলে এর
অসীমতক সমষ্টি হবে, 
0
Updated: 3 days ago
১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১,.........................ধারার ১০ম পদটি কত?
Created: 1 month ago
A
৩৪
B
৫৫
C
৪৮
D
৬৪
প্রশ্ন: ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ......................... ধারার ১০তম পদ কত?
সমাধান:
এখানে,
ধারাটির প্রতিটি পদ তার পূর্বের দুটি পদের সমষ্টির সমান। অর্থাৎ, ধারাটি একটি ফিবোনাচ্চি ধারা।
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১
৩য় পদ =১ + ১ = ২
৪র্থ পদ =২ + ১ = ৩
৫ম পদ =৩ + ২ = ৫
৬ষ্ঠ পদ =৫ + ৩ = ৮
৭ম পদ =৮ + ৫ = ১৩
৮ম পদ =১৩ + ৮ = ২১
৯ম পদ =২১ + ১৩ = ৩৪
১০ম পদ =৩৪ + ২১ = ৫৫
∴ ধারার ১০তম পদ = ৫৫
0
Updated: 1 month ago
একজন ছাত্র প্রথম দিনে 1 টি, দ্বিতীয় দিনে 2 টি, তৃতীয় দিনে 4 টি এবং চতুর্থ দিনে 8 টি গাছ রোপণ করে। এভাবে গাছ রোপণ করলে ছাত্রটি 10 দিনে মোট কতটি গাছ রোপণ করবে?
Created: 6 days ago
A
5600
B
1230
C
4012
D
1023
সমাধান:
উপর্যুক্ত শর্তে প্রদত্ত ধারাটি হবে, 1, 2, 4, 8, ......... , 10
যেখানে,
প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = 2/1 = 2
n-সংখ্যক পদের সমষ্টি = a(rn - 1)/(r - 1) [ যেহেতু r > 1]
∴ ধারাটির 10 টি পদের সমষ্টি,
=1(210 - 1)/(2 - 1)
= (210 - 1)/1
= 1024 - 1
= 1023
0
Updated: 6 days ago
কোনো সমান্তর ধারার mতম পদ n এবং n তম পদ m হলে, ধারাটির সাধারণ অন্তর কত?
Created: 2 weeks ago
A
n/m
B
2
C
- 1
D
m/n
সমাধান:
কোনো সমান্তর ধারার ১ম পদ = a
সাধারণ অন্তর = d
আমরা জানি,
m তম পদ = a + (m - 1)d
⇒ n = a + md - d
∴ a + md - d = n .......................(1)
আবার,
n তম পদ = a + (n - 1)d
⇒ m = a + nd - d
∴ a + nd - d = m...................(2)
(1) নং থেকে (2) নং বিয়োগ করে পাই
⇒ a + md - d - (a + nd - d)= n - m
⇒ a + md - d - a - nd + d = n - m
⇒ md - nd = n - m
⇒ d(m - n) = n - m
⇒ d = - 1(m - n)/(m - n)
∴ d = - 1
সুতরাং, সাধারণ অন্তর - 1
0
Updated: 2 weeks ago
