প্রশ্ন: কোনো স্থানে ৬ কি.মি./ঘন্টা বেগে গিয়ে এবং ৪ কি.মি./ঘন্টা বেগে পুনরায় ঐ স্থানে ফিরে আসতে মোট সময় লাগে ১৫ ঘণ্টা। তবে যাত্রা পথের দূরত্ব কত?

সমাধান:
ধরি, যাত্রা পথের দুরত্ব = ক
৬ কি.মি. যায় ১ ঘণ্টায়
∴ ক কি.মি. যায় ক/৬ ঘণ্টায়

৪ কি.মি./ঘন্টা বেগের ক্ষেত্রে সময় লাগে = ক/৪ ঘণ্টা

প্রশ্নমতে,
(ক/৬) + (ক/৪) = ১৫
বা, (২ক + ৩ক)/১২ = ১৫
বা, ৫ক = ১২ × ১৫
∴ ক = ৩৬ কি.মি.

প্রশ্ন: 4 জন তাঁতী 4 দিনে 4টি মাদুর তৈরি করতে পারে। একই হারে 8 জন তাঁতী 8 দিনে কতটি মাদুর তৈরি করতে পারবে?

সমাধান: 
 4 জন তাঁতি 4 দিনে মাদুর তৈরি করে = 4 টি
∴ 1 জন তাঁতি 1 দিনে মাদুর তৈরি করে = 4/(4 × 4) টি
∴ 8 জন তাঁতি 8 দিনে মাদুর তৈরি করে = (4 × 8 × 8)/(4 × 4) টি
= 16 টি 

∴ 16 টি মাদুর তৈরি করতে পারবে। 

প্রশ্ন: একটি ক্রমিক সমানুপাতের ১ম ও ৩য় রাশি যথাক্রমে ৪ ও ১২ হলে মধ্য সমানুপাতিক কোনটি?

সমাধান: 
আমরা জানি,
ক্রমিক সমানুপাতের ক্ষেত্রে,
(২য় রাশি)২ = ১ম রাশি × ৩য় রাশি
⇒ (২য় রাশি)২ = ৪ × ১২
⇒ (২য় রাশি)২ = ৪৮
⇒ ২য় রাশি = √৪৮
∴ ২য় রাশি/মধ্য সমানুপাতিক = ৪√৩