ax + by = a2; bx - ay = ab; এই সহ-সমীকরণের (x, y) এর সমাধান কোনটি?
A
(a2, b2)
B
(a, b)
C
(0, a)
D
(a, 0)
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: ax + by = a2; bx - ay = ab; এই সহ-সমীকরণের (x, y) এর সমাধান কোনটি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ax + by = a2 ............ (1)
bx - ay = ab..........(2)
সমীকরণ (1)-কে b দিয়ে গুণ করে পাই, abx + b2y = a2b.......(3)
সমীকরণ (2)-কে a দিয়ে গুণ করে পাই, abx - a2y = a2b.......(4)
এখন, (3) - (4) করে পাই,
abx + b2y - abx + a2y = a2b - a2b
⇒ y(a2 + b2) = 0
∴ y = 0
y এর মান (1) নং এ বসিয়ে পাই,
ax + 0 = a2
⇒ x = a2/a = a
∴ x = a
সুতরাং, সমাধান (x, y) = (a, 0)
0
Updated: 16 hours ago
টাকায় ৩টি এবং টাকায় ৫ টি করে সমান সংখ্যক আমলকি ক্রয় করে এক ব্যক্তি টাকায় ৪টি করে আমলকি বিক্রয় করলেন। ঐ ব্যক্তির শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলাে তা নির্ণয় করুন।
Created: 1 month ago
A
৪.২৫% লাভ
B
৫.২৫% ক্ষতি
C
৬.২৫% ক্ষতি
D
৭.২৫% লাভ
প্রশ্ন: টাকায় ৩টি এবং টাকায় ৫ টি করে সমান সংখ্যক আমলকি ক্রয় করে এক ব্যক্তি টাকায় ৪টি করে আমলকি বিক্রয় করলেন। ঐ ব্যক্তির শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলাে তা নির্ণয় করুন।
সমাধান:
ধরি,
টাকায় ৩ টি করে ৫ টাকায় ব্যক্তিটি ১৫ টি আমলকি ক্রয় করলো
টাকায় ৫ টি করে ৩ টাকায় আরো ১৫ টি আমলকি ক্রয় করলো
৩০ টি আমলকি ক্রয় করলো ৮ টাকায়
∴ ১ টি আমলকীর ক্রয়মূল্য ৮/৩০ টাকা
৪ টি আমলকির বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১ টি আমলকির বিক্রয়মূল্য ১/৪ টাকা
ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য
= ৮/৩০ - ১/৪
= (১৬ - ১৫)/৬০
= ১/৬০ টাকা
∴ শতকরা ক্ষতির হার = (১ × ৩০ × ১০০)/(৬০ × ৮)%
= ৬.২৫%
0
Updated: 1 month ago
একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম ও দ্বিতীয় পদ যথাক্রমে 27 এবং 9, তাহলে ধারাটির দশম পদ কত?
Created: 2 weeks ago
A
1/3
B
1/525
C
1/729
D
1/615
প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম ও দ্বিতীয় পদ যথাক্রমে 27 এবং 9, তাহলে ধারাটির দশম পদ কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে
ধারাটির প্রথম পদ, a = 27
ধারাটির দ্বিতীয় পদ, ar2 - 1 = ar = 9
অতএব সাধারণ অনুপাত, r = 9/27 = 1/3
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n তম পদ = arn - 1
∴ দশম পদ, ar10 - 1 = 27(1/3)9
= (33 × 1)/(33 × 36)
= 1/36
= 1/729
সুতরাং, ধারাটির দশম পদ 1/729
0
Updated: 2 weeks ago
যদি একটি শঙ্কুর ব্যাসার্ধ ৩ সে.মি. এবং উচ্চতা ১৪ সে.মি. হয়, তবে তার আয়তন কত হবে?
Created: 1 month ago
A
১৩২ ঘন সে.মি.
B
১৩০ ঘন সে.মি.
C
১১৮ ঘন সে.মি.
D
১২৩ ঘন সে.মি.
প্রশ্ন: যদি একটি শঙ্কুর ব্যাসার্ধ ৩ সেমি এবং উচ্চতা ১৪ সেমি হয়, তবে তার আয়তন কত হবে?
সমাধান:
ধরা যাক,
ব্যাসার্ধ, r = ৩ সে.মি.
উচ্চতা, h = ১৪ সে.মি.
এখন,
আয়তন = (১/৩) × π × r২ × h
= (১/৩) × (২২/৭) × ৩২ × ১৪
= ১৩২ ঘন সে.মি. (প্রায়)
0
Updated: 1 month ago
