x2 + 6x - 27 < 0 অসমতাটির সমাধান সেট নিচের কোনটি?
A
[-9, 3]
B
[3, ∞)
C
(-9, 3)
D
(∞, -9)
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: x2 + 6x - 27 < 0 অসমতাটির সমাধান সেট নিচের কোনটি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
⇒ x2 + 6x - 27 < 0
এখন,
⇒ x2 + 9x - 3x - 27 = 0
⇒ x(x + 9) - 3(x + 9) = 0
⇒ (x + 9)(x - 3) = 0
হয়, (x + 9) = 0
∴ x = - 9
এবং, (x - 3) = 0
∴ x = 3
অসমতাটি হলো x2 + 6x - 27 < 0 যেহেতু এটি একটি দ্বিঘাত অসমতা, এর সমাধানটি মূল দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী অঞ্চলে অবস্থিত হবে। অর্থাৎ, x এর মান - 9 এবং 3 এর মধ্যে থাকবে।
সুতরাং, সমাধান সেট = (- 9, 3)
বিকল্প সমাধান:
যদি x = - 10 হয়, তাহলে (- 10)2 + 6(- 10) - 27 = 100 - 60 - 27 = 13 > 0
যদি x = 0 হয়, তাহলে (0)2 + 6(0) - 27 = 0 - 0 - 27 = - 27 < 0
যদি x = 4 হয়, তাহলে (4)2 + 6(4) - 27 = 16 + 24 - 27 = 13 > 0
সুতরাং, সমাধান সেটটি (-9, 3) এর মধ্যে অবস্থিত।
0
Updated: 15 hours ago
A এবং B দুটি ঘটনা যেন, P(A) = 1/2, P(A ∪ B) = 3/4, P(Bc) = 5/8 হলে, P(Ac ∩ Bc) = কত?
Created: 4 weeks ago
A
1/8
B
1/6
C
1/4
D
1/2
প্রশ্ন: A এবং B দুটি ঘটনা যেন, P(A) = 1/2, P(A ∪ B) = 3/4, P(Bc) = 5/8 হলে, P(Ac ∩ Bc) = কত?
সমাধান:
ডি মরগ্যানের সূত্র অনুযায়ী,
P(Ac ∩ Bc) = P(A ∪ B)c
∴ P(A ∪ B)c = 1 - P(A ∪ B)
= 1 - 3/4
= 1/4
0
Updated: 4 weeks ago
x2 - 7x + 12 ≤ 0 এর সমাধান সেট -
Created: 6 months ago
A
(- ∞, 3]
B
(3, 4)
C
[3, 4]
D
[4, ∞)
0
Updated: 6 months ago
১০, ২, ৭, ১৮, ৫, ২০, ১, ১৫ সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?
Created: 1 month ago
A
৮.৫
B
৭
C
১০
D
৬.৫
গণিত
পরিসংখ্যান (Statistics)
বিন্যাস (Permutation)
বীজগণিত (Algebra)
সমাবেশ (Combination)
সম্ভাব্যতা (Probability)
সেট (Set)
প্রশ্ন: ১০, ২, ৭, ১৮, ৫, ২০, ১, ১৫ সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?
সমাধান:
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোকে মানের ঊর্ধক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই, ১, ২, ৫, ৭, ১০, ১৫, ১৮, ২০
এখানে, n = ৮
মধ্যক = {(৮/২) তম পদ ও (৮/২ + ১) তম পদের যোগফল}/২
= {৪র্থ পদ ও ৫ম পদের যোগফল}/২
= (৭ + ১০)/২
= ১৭/২
= ৮.৫
∴ মধ্যক হলো ৮.৫
0
Updated: 1 month ago
