একটা লোহার গোলক গলিয়ে কয়টি সমান আয়তনের গোলক তৈরী সম্ভব যাদের প্রত্যেকের ব্যাসার্ধ বড় গোলকটির অর্ধেক?
A
৪
B
৮
C
১৬
D
২
উত্তরের বিবরণ
ধরি,
বড় গোলকের ব্যাসার্ধ = R
ছোট গোলকের ব্যাসার্ধ, r = R/2
আমরা জানি,
গোলকের আয়তন V = (4/3)πr3
এখন,
বড় গোলকের আয়তন = (4/3)πR3
ছোট গোলকের আয়তন = (4/3)π(R/2)3 = (1/8) × (4/3)πR3
∴ ছোট গোলকের সংখ্যা = বড় গোলকের আয়তন ÷ ছোট গোলকের আয়তন
= {(4/3)πR3} ÷ {(1/8) × (4/3)πR3}
= 1/(1/8)
= 8
সুতরাং, বড় গোলকটি গলিয়ে ৮টি সমান ছোট গোলক তৈরি করা সম্ভব।
0
Updated: 15 hours ago
যদি x4 - x2 + 1 = 0 হয়, তবে, x3 + 1/x3 = কত?
Created: 1 month ago
A
3
B
2
C
1
D
0
প্রশ্ন: যদি x4 - x2 + 1 = 0 হয়, তবে, x3 + 1/x3 = কত?
সমাধান:
x4 - x2 + 1 = 0
⇒ x4 +1 = x2
⇒ (x4 + 1)/x2 = 1
⇒ x2 + 1/x2 = 1
⇒ (x + 1/x)2 -2.x.1/x =1
∴ x+ (1/x) = √3
x3 + (1/x)3
= {x + (1/x)}3 - 3.x. (1/x) {x + (1/x)}
= (√3)3 - 3. √3
= 3√3 - 3√3
= 0
0
Updated: 1 month ago
১ জন লোক ১ টা কলা ১ মিনিটে খেতে পারে। তাহলে ৫ জন লোকের ৫ টা কলা খেতে কত মিনিট সময় লাগবে?
Created: 4 hours ago
A
৫
B
২৫
C
১
D
১০
প্রশ্ন: ১ জন লোক ১ টা কলা ১ মিনিটে খেতে পারে। তাহলে ৫ জন লোকের ৫ টা কলা খেতে কত মিনিট সময় লাগবে?
সমাধান:
১ জন লোক ১ টা কলা = ১ মিনিট
১ জন লোক ৫ টা কলা = ৫ মিনিট
৫ জন লোক ১ টা করে কলা = ১ মিনিট (সবাই একসাথে খায়)
৫ জন লোক ৫ টা কলা = ১ মিনিট (প্রতিটি লোক ১ টা কলা খায়)
কারণ: যখন ৫ জন লোক একসাথে খায়, তারা একই সময়ে কলা খাওয়া শুরু করে এবং শেষ করে। প্রতিটি লোক ১ টা কলা খেতে ১ মিনিট সময় নেয়।
0
Updated: 4 hours ago
What is the angle between the hour and minute hand of a clock when it is 7 : 20 pm?130°
Created: 1 month ago
A
130°
B
110°
C
150°
D
100°
Question: What is the angle between the hour and minute hand of a clock when it is 7 : 20 pm?
Solution:
7 ঘণ্টা 20 মিনিট = 7 + (20/60) ঘণ্টা
= 22/3 ঘণ্টা
আমরা জানি,
ঘণ্টার কাঁটা 12 ঘণ্টায় ঘুরে 360°
∴ 1 ঘণ্টায় ঘুরে 360/12 = 30°
∴ 22/3 ঘণ্টায় ঘুরে (30 × 22)/3
= 220°
আবার,
মিনিটের কাঁটা প্রতি মিনিটে ঘুরে 6°
∴ 20 মিনিটে ঘুরে (6 × 20) = 120°
সুতরাং, ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ = |220 - 120| = 100°
0
Updated: 1 month ago
