3 + 9 + 27 + ......... ধারাটির প্রথম চৌদ্দটি পদের সমষ্টি নির্ণয় করুন।
A
(314 - 1)
B
(3/2) × (314 - 1)
C
3/2
D
(3/2) × 314
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ধারাটির ১ম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 9/3 = 3 > 1
পদ সংখ্যা, n = 14
আমরা জানি,
n তম পদের সমষ্টি = a(rn - 1) / (r - 1) ; [যখন r > 1]
∴ প্রথম 14টি পদের সমষ্টি = 3(314 - 1) / (3 - 1)
= (3/2) × (314 - 1)
0
Updated: 1 day ago
3, 9, 27, 81, .................. অনুক্রমটির কততম পদ 6561 ?
Created: 3 weeks ago
A
6
B
7
C
8
D
9
প্রশ্ন: 3, 9, 27, 81 ,.................. অনুক্রমটির কততম পদ 6561 ?
সমাধান:
গুণোত্তর অনুক্রমের প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 9/3 = 3
ধরি,
n-তম পদ = 6561
প্রশ্নমতে,
arn - 1 = 6561
⇒ 3 × 3n - 1= 6561
⇒ 3n - 1 = 6561/3
⇒ 3n - 1 = 2187
⇒ 3n - 1 = 37
⇒ n - 1 = 7
⇒ n = 7 + 1
⇒ n = 8
0
Updated: 3 weeks ago
0.3 + 0.03 + 0.003 + ................. ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?
Created: 3 weeks ago
A
2/3
B
1/4
C
1/3
D
3/2
প্রশ্ন: 0.3 + 0.03 + 0.003 + ................. ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির প্রথম পদ, a = 0.3 = 3/10
সাধারণ অনুপাত, r = 0.03/0.3
= 3/30
= 1/10
∴ গুণোত্তর ধারার অসীম পদের সমষ্টি = a/(1 - r)
= (3/10)/{1 - (1/10}
= (3/10)/{(10 - 1)/10}
= (3/10)/(10/9)
= (3/10)/(9/10)
= 1/3
0
Updated: 3 weeks ago
কোনো সমান্তর ধারার ১ম পদ 22 এবং ২য় পদ 27 হলে 15 তম পদ কত?
Created: 1 day ago
A
82
B
92
C
102
D
87
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ, a = 22
২য় পদ = 27
সাধারণ অন্তর, d = (27 - 22) = 5
∴ 15 তম পদ = a + (15 - 1)d
= 22 + (14 × 5)
= 22 + 70
= 92
0
Updated: 1 day ago
