0.1 + 0.01 + 0.001 + ........ ধারাটির অসীম পদ পর্যন্ত যোগফল কত?
A
1/3
B
1/7
C
1/9
D
1/11
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
এখানে,
a = 0.1
r = 0.01/0.1
= 0.1 [0.1 < 1]
আমরা জানি,
অসীম পদের সমষ্টি, S∞ = a/(1 - r)
= 0.1/(1 - 0.1)
= 0.1/0.9
= 1/9
0
Updated: 1 day ago
2 + 4 + 8 + 16 +............. ধারাটির কোন পদের মান 512?
Created: 2 weeks ago
A
7
B
8
C
9
D
4
প্রশ্ন: 2 + 4 + 8 + 16 +............. ধারাটির কোন পদের মান 512?
সমাধান:
2 + 4 + 8 + 16 +.............
ধারাটির ১ম পদ, a = 2
সাধারণ অনুপাত, r = 4/2 = 2
∴ n তম পদ = arn - 1
বা, 2.2n - 1 = 512
বা, 21 + n - 1 = 256
বা, 2n = 256
বা, 2n = 29
∴ n = 9
∴ ধারাটির 9 তম পদের মান 512.
0
Updated: 2 weeks ago
1/√2, 1, √2,............... ধারাটির কোন পদ 8√2 হবে?
Created: 1 month ago
A
৯তম পদ
B
১০তম পদ
C
১১তম পদ
D
১২তম পদ
প্রশ্ন: 1/√2, 1, √2,............... ধারাটির কোন পদ 8√2 হবে?
সমাধান:
এখানে,
প্রথমপদ, a = 1/√2
সাধারণ অনুপাত, r = √2
ধরি,
r তম পদ হবে = 8√2
প্রশ্নমতে,
arn -1 = 8√2
বা, (1/√2) × (√2)n - 1 = 8√2
বা, (√2)n - 1 = 8√2 × √2
বা, (√2)n - 1 = (√2)6 × √2 × √2
বা, (√2)n - 1 = (√2)8
বা, n - 1 = 8
∴ n = 9
৯ তম পদ = 8√2
0
Updated: 1 month ago
এই সিরিজটিতে পরের সংখ্যাটি কত?
৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ৫৫
Created: 1 month ago
A
৮৯
B
৬৯
C
৭৮
D
৯৯
প্রশ্ন: এই সিরিজটিতে পরের সংখ্যাটি কত?
৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ৫৫
সমাধান:
ফিবোনাচ্চি ক্রম: যেখানে প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফলের সমান।
এখানে,
প্রথম সংখ্যা = ৫
দ্বিতীয় সংখ্যা = ৮
তৃতীয় সংখ্যা = ৫ + ৮ = ১৩
চতুর্থ সংখ্যা = ৮ + ১৩ = ২১
পঞ্চম সংখ্যা = ১৩ + ২১ = ৩৪
ষষ্ঠ সংখ্যা = ২১ + ৩৪ = ৫৫
সুতরাং, পরের সংখ্যাটি হবে = ৩৪ + ৫৫ = ৮৯
0
Updated: 1 month ago
