4 + (4/7) + (4/49) + ....... ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?
A
1/6
B
2/3
C
1/7
D
2/5
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির ১ম পদ, a = 4
২য় পদ = 4/7
∴ সাধারণ অনুপাত, r = ২য় পদ / ১ম পদ
= (4/7) / 4
= (4/7) × (1/4)
= 1/7
দেওয়া আছে,
ধারাটির ১ম পদ, a = 4
২য় পদ = 4/7
∴ সাধারণ অনুপাত, r = ২য় পদ / ১ম পদ
= (4/7) / 4
= (4/7) × (1/4)
= 1/7
0
Updated: 1 day ago
3 + 6 + 9 + ................. ধারাটির কততম পদ 96?
Created: 1 month ago
A
28
B
32
C
39
D
27
সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অন্তর, d = 6 - 3 = 3
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
মনে করি,
n তম পদ = 96
∴ a + (n - 1)d = 96
⇒ 3 + (n - 1) × 3 = 96
⇒ 3 + 3n - 3 = 96
⇒ 3n = 96
⇒ n = 96/3
⇒ n = 32
0
Updated: 1 month ago
একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম ও দ্বিতীয় পদ যথাক্রমে 27 এবং 9, তাহলে ধারাটির দশম পদ কত?
Created: 2 weeks ago
A
1/3
B
1/525
C
1/729
D
1/615
প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার প্রথম ও দ্বিতীয় পদ যথাক্রমে 27 এবং 9, তাহলে ধারাটির দশম পদ কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে
ধারাটির প্রথম পদ, a = 27
ধারাটির দ্বিতীয় পদ, ar2 - 1 = ar = 9
অতএব সাধারণ অনুপাত, r = 9/27 = 1/3
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n তম পদ = arn - 1
∴ দশম পদ, ar10 - 1 = 27(1/3)9
= (33 × 1)/(33 × 36)
= 1/36
= 1/729
সুতরাং, ধারাটির দশম পদ 1/729
0
Updated: 2 weeks ago
3 + x + y + z + 243 গুণোত্তর ধারাভুক্ত হলে, y এবং z এর সমষ্টি নির্ণয় করুন।
Created: 1 day ago
A
108
B
98
C
124
D
117
সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ম পদ, a = 3
ধরি,
সাধারণ অনুপাত = r
∴ ২য় পদ ar2-1 = ar = x
৩য় পদ = ar2 = y
৪র্থ পদ = ar3 = z
৫ম পদ = ar4 = 243
প্রশ্নমতে,
ar4 = 243
⇒ r4 = 243/3 = 81
∴ r = 3
এখন,
∴ x = ar = 3 × 3 = 9
∴ y = ar2 = 3 × 32 = 27
∴ z = ar3 = 3 × 33 = 81
∴ y, z এর সমষ্টি = 27 + 81 = 108
0
Updated: 1 day ago
