2 + 4 + 8 + 16 + ......... ধারাটির 10 তম পদ কত?
A
1024
B
1204
C
1302
D
1408
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
ধারাটির ১ম পদ, a = 2
সাধারণ অনুপাত, r = 4/2 = 2
∴ প্রদত্ত ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা।
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n-তম পদ হলো arn - 1
∴ ধারাটির 10-তম পদ = 2 × 210 - 1
= 2 × 29
= 2 × 512
= 1024
ধারাটির ১ম পদ, a = 2
সাধারণ অনুপাত, r = 4/2 = 2
∴ প্রদত্ত ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা।
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n-তম পদ হলো arn - 1
∴ ধারাটির 10-তম পদ = 2 × 210 - 1
= 2 × 29
= 2 × 512
= 1024
0
Updated: 1 day ago
প্রথম 13টি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি কত?
Created: 1 day ago
A
355
B
487
C
598
D
819
সমাধান:
আমরা জানি,
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি, S = {n(n + 1)(2n + 1)}/6
দেওয়া আছে, n = 13
∴ S = {13(13 + 1)(2 × 13 + 1)}/6
= (13 × 14 × 27)/6
= 4914/6
= 819
∴ নির্ণেয় সমষ্টি = 819
0
Updated: 1 day ago
Created: 5 days ago
A
1/3
B
1/2
C
2/3
D
1/4
0
Updated: 5 days ago
একটি সমান্তর অনুক্রমে সাধারণ অন্তর 5 এবং তৃতীয় পদটি 30 হলে অষ্টম পদটি কত?
Created: 1 day ago
A
72
B
64
C
48
D
55
সমাধান:
ধরি,
সমান্তর ধারার প্রথম পদ = a
এবং সাধারণ অন্তর = d
দেওয়া আছে,
সাধারণ অন্তর, d = 5
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
এখন,
তৃতীয় পদ = a + (3 - 1) × 5
⇒ 30 = a + (2 × 5)
⇒ a + 10 = 30
⇒ a = 30 - 10
⇒ a = 20
∴ অষ্টম পদ = a + (8 - 1)d = 20 + (7 × 5) = 20 + 35 = 55
0
Updated: 1 day ago
