কোনো সমান্তর ধারার ১ম পদ 22 এবং ২য় পদ 27 হলে 15 তম পদ কত?
A
82
B
92
C
102
D
87
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ, a = 22
২য় পদ = 27
সাধারণ অন্তর, d = (27 - 22) = 5
∴ 15 তম পদ = a + (15 - 1)d
= 22 + (14 × 5)
= 22 + 70
= 92
0
Updated: 1 day ago
1 + (1/3) + (1/9) +............ ধারাটির প্রথম 5টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 5 days ago
A
121/81
B
122/91
C
243/111
D
121/243
সমাধান:
এখানে, এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = (1/3) / 1 = 1/3
যেহেতু |r| < 1 ,
∴ ধারাটির সমষ্টি, Sn = a(1 - rn)/(1 - r)
∴ S5 = 1{1 - (1/3)5}/(1 - 1/3)
= {1 - (1/243)}/(2/3)
= {(243 - 1)/243}/(2/3)
= (242/243)/(2/3)
= (242/243) × (3/2)
= 121/81
এখানে, এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অনুপাত, r = (1/3) / 1 = 1/3
যেহেতু |r| < 1 ,
∴ ধারাটির সমষ্টি, Sn = a(1 - rn)/(1 - r)
∴ S5 = 1{1 - (1/3)5}/(1 - 1/3)
= {1 - (1/243)}/(2/3)
= {(243 - 1)/243}/(2/3)
= (242/243)/(2/3)
= (242/243) × (3/2)
= 121/81
0
Updated: 5 days ago
একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদটি 7 এবং এর পরের প্রতিটি পদ ঠিক আগের পদ থেকে 8 বেশি হলে ধারার 101তম পদটি কত?
Created: 5 days ago
A
807
B
814
C
799
D
815
সমাধান:
১ম পদ, a = 7
সাধারণ অন্তর, d = 8
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
∴ 101 তম পদ = 7 + (101 - 1) × 8
= 7 + (100 × 8)
= 7 + 800
= 807
0
Updated: 5 days ago
৫২ টি তাসের একটি প্যাকেট থেকে দৈব্যভাবে একটি তাস নির্বাচন করা হলো, তাসটি টেক্কা না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
Created: 1 month ago
A
১/৪
B
১/২৬
C
৩/৪
D
১২/১৩
সমাধান:
এখানে,
মোট তাস সংখ্যা = ৫২ টি
এবং টেক্কা = ৪ টি
∴ তাসটি টেক্কা হওয়ার সম্ভাবনা = ৪/৫২ = ১/১৩
∴ তাসটি টেক্কা না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (১/১৩) = (১৩ - ১)/১৩= ১২/১৩
0
Updated: 1 month ago
