রশিদ তার বেতন থেকে প্রথম মাসে 1200 টাকা সঞ্চয় করেন এবং পরবর্তী প্রতিমাসে এর পূর্ববর্তী মাসের তুলনায় 100 টাকা বেশি সঞ্চয় করেন। তাহলে তিনি 18 তম মাসে কত টাকা সঞ্চয় করবেন?
A
2400 টাকা
B
3900 টাকা
C
2900 টাকা
D
3200 টাকা
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
এটি একটি সমান্তর ধারা।
প্রথম পদ, a = 1200
সাধারণ অন্তর, d = 100
n = 18
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
∴ 18 তম পদ = 1200 + (18 - 1) × 100
= 1200 + (17 × 100)
= 1200 + 1700
= 2900
∴ 18 তম মাসে রশিদ 2900 টাকা সঞ্চয় করবেন
0
Updated: 1 day ago
log8 + log64 + log512 + ………. ধারাটির ১ম নয়টি পদের সমষ্টি কত?
Created: 1 day ago
A
55log8
B
5log6
C
45log8
D
log8
সমাধান:
দেওয়া আছে,
= log8 + log64 + log512 + ……….
= log8 + log82 + log83 + ……….
= log8 + 2log8 + 3log8 + ……….
= (1 + 2 + 3 +.....)log8
এখন,
1 + 2 + 3 +..... ধারাটির 9 টি পদের সমষ্টি = n(n + 1)/2
= 9(9 + 1)/2
= 45
সুতরাং প্রদত্ত ধারাটির সমষ্টি = 45log8
0
Updated: 1 day ago
'TIGER' শব্দের স্বরবর্ণগুলো বেজোড় স্থানে রেখে মোট কত উপায়ে সাজানো যায়?
Created: 1 month ago
A
96
B
144
C
78
D
36
সমাধান:
TIGER শব্দটিতে মোট 5টি বর্ণ আছে। যেখানে স্বরবর্ণ আছে E, I দুটি।
বেজোড় স্থান আছে ১ম, ৩য়, ৫ম মোট 3টি।
3টি বেজোড় স্থানে 2টি স্বরবর্ণ সাজানো যায় 3P2 = 6 উপায়ে
বাকি 3টি ব্যঞ্জনবর্ণ স্বরবর্ণের স্থান বাদে বাকি 3 ঘরে সাজানো যায় 3P3 = 3! = 3 × 2 × 1 = 6 উপায়ে
∴ মোট সাজানোর উপায় = 6 × 6 = 36
0
Updated: 1 month ago
একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদটি 7 এবং এর পরের প্রতিটি পদ ঠিক আগের পদ থেকে 8 বেশি হলে ধারার 101তম পদটি কত?
Created: 5 days ago
A
807
B
814
C
799
D
815
সমাধান:
১ম পদ, a = 7
সাধারণ অন্তর, d = 8
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
∴ 101 তম পদ = 7 + (101 - 1) × 8
= 7 + (100 × 8)
= 7 + 800
= 807
0
Updated: 5 days ago
