শ্ন: একটি সিলিন্ডার ও একটি সমবৃত্তভূমিক কোণকের ব্যাসার্ধ এবং আয়তন সমান। সিলিন্ডারের উচ্চতা ও সমবৃত্তভূমিক কোণকের উচ্চতার অনুপাত কত? 
 
সমাধান: 
ধরি, 
সিলিন্ডার ও সমবৃত্তভূমিক কোণকের ব্যাসার্ধ = r 
সিলিন্ডারের উচ্চতা = h1
সমবৃত্তভূমিক কোণকের উচ্চতা = h2

আমরা জানি, 
সিলিন্ডারের আয়তন = πr2h1
সমবৃত্তভূমিক কোণকের আয়তন = (1/3)πr2h2

প্রশ্নমতে, 

πr2h1 = (1/3)πr2h2

বা, h1 = h2/3

বা, h1/h2 = 1/3

∴ h1 : h2 = 1 : 3 

∴ সিলিন্ডারের উচ্চতা ও সমবৃত্তভূমিক কোণকের উচ্চতার অনুপাত =  1 : 3   । 

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার যোগফল ৮ ও অনুপাত ৩ : ১ হলে তাদের গুণফল কত?

সমাধান:

সংখ্যাগুলোর অনুপাত ৩ : ১

ধরি,

সংখ্যাগুলো হল ৩ক ও ক

প্রশ্নমতে

৩ক +ক = ৮

৪ক = ৮

ক = ২

সংখ্যাগুলো ৬ ও ২

সংখ্যাগুলোর গুণফল = ৬ × ২ = ১২

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩: ৪ এবং তাদের ল.সা.গু. ১৬৮ হলে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?

সমাধান:

দুইটি সংখ্যার অনুপাত = ৩ : ৪

ধরি, সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ৩ক ও ৪ক

∴ সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. = (৩ × ৪)ক = ১২ক

প্রশ্নমতে,

১২ক = ১৬৮

⇒ ক = ১৬৮/১২

⇒ ক = ১৪

∴ বৃহত্তম সংখ্যা = ৪ × ক = ৪ × ১৪ = ৫৬