এক ব্যক্তি তার মোট সম্পত্তির ২/৫ অংশ তার স্ত্রীকে দেন। অবশিষ্ট সম্পত্তি তিনি ৩ পুত্রের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেন। যদি তার স্ত্রী ও দুই পুত্রের প্রাপ্ত সম্পত্তির মোট পরিমাণ ৪,৮০,০০০ টাকা হয় তাহলে ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ কত টাকা?
A
৯,৬০,০০০ টাকা
B
৫,৪০,০০০ টাকা
C
৬,০০,০০০ টাকা
D
৭,২০,০০০ টাকা
উত্তরের বিবরণ
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার মোট সম্পত্তির ২/৫ অংশ তার স্ত্রীকে দেন। অবশিষ্ট সম্পত্তি তিনি ৩ পুত্রের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেন। যদি তার স্ত্রী ও দুই পুত্রের প্রাপ্ত সম্পত্তির মোট পরিমাণ ৪,৮০,০০০ টাকা হয় তাহলে ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ কত টাকা?
সমাধান:
ধরি,
ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ = ক টাকা
∴ তার স্ত্রী পান = ২ক/৫ টাকা
অবশিষ্ট সম্পত্তি = ক - (২ক/৫) টাকা
= (৫ক - ২ক)/৫ = ৩ক/৫ টাকা
∴ প্রত্যেক পুত্র পায় = (৩ক/৫) ÷ ৩ = ক/৫ টাকা
প্রশ্নমতে,
স্ত্রী + ২ পুত্রের প্রাপ্ত অর্থ = ৪,৮০,০০০ টাকা
⇒ (২ক/৫) + ২ × (ক/৫) = ৪,৮০,০০০
⇒ (২ক/৫) + (২ক/৫) = ৪,৮০,০০০
⇒ ৪ক/৫ = ৪,৮০,০০০
⇒ ৪ক = ৪,৮০,০০০ × ৫
⇒ ক = (৪,৮০,০০০ × ৫) ÷ ৪
⇒ ক = ৬,০০,০০০
∴ ঐ ব্যক্তির মোট সম্পত্তির পরিমাণ = ৬,০০,০০০ টাকা।
0
Updated: 16 hours ago
১৫ জন শ্রমিক ১২ দিনে ৯০০০ টাকা আয় করেন। ১৮ জন শ্রমিক কত দিনে সমপরিমাণ অর্থ আয় করবেন?
Created: 1 week ago
A
৬ দিন
B
১০ দিন
C
৮ দিন
D
৫ দিন
প্রশ্ন: ১৫ জন শ্রমিক ১২ দিনে ৯০০০ টাকা আয় করেন। ১৮ জন শ্রমিক কত দিনে সমপরিমাণ অর্থ আয় করবেন?
সমাধান:
১৫ জন শ্রমিক ৯০০০ টাকা আয় করেন ১২ দিনে।
১ জন শ্রমিক ৯০০০ টাকা আয় করেন (১২ × ১৫) দিনে।
১৮ জন শ্রমিক ৯০০০ টাকা আয় করেন (১২ × ১৫)/১৮ দিনে।
= ১০ দিনে।
সুতরাং, ১৮ জন শ্রমিক সমপরিমাণ অর্থ ১০ দিনে আয় করবেন।
0
Updated: 1 week ago
∣2x + 2∣ < 6 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
Created: 1 month ago
A
3 > x < 2
B
- 4 < x < 2
C
- 2 < x < 3
D
4 < x < 2
প্রশ্ন: ∣2x + 2∣ < 6 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
∣2x + 2∣ < 6
⇒ - 6 < 2x + 2 < 6
⇒ - 6 - 2 < 2x < 6 - 2
⇒ - 8 < 2x < 4
⇒ - 4 < x < 2 [2 দ্বারা ভাগ করে]
0
Updated: 1 month ago
৬ জন মহিলা ও ৫ জন পুরুষের মধ্য থেকে একটি ৪ সদস্যের কমিটি কতভাবে গঠন করা যাবে যেখানে ২ জন মহিলা সর্বদা কমিটিতে অন্তর্ভুক্ত থাকবে?
Created: 3 weeks ago
A
১৫০
B
২০০
C
২৬৫
D
৪২৫
প্রশ্ন: ৬ জন মহিলা ও ৫ জন পুরুষের মধ্য থেকে একটি ৪ সদস্যের কমিটি কতভাবে গঠন করা যাবে যেখানে ২ জন মহিলা সর্বদা কমিটিতে অন্তর্ভুক্ত থাকবে?
সমাধান:
৬ জন মহিলা থেকে ২ জন ও ৫ জন পুরুষ থেকে ২ জন নিয়ে ৪ সদস্যের কমিটি গঠন করা যায়,
= ৬C২ × ৫C২
= {৬!/(২! × ৪! )} × {৫!/(২! × ৩!)}
= {(৬ × ৫ × ৪!)/(২! × ৪!)} × {(৫ × ৪ × ৩!)/(২! × ৩!)}
= {(৬ × ৫)/২} × {৫ × ৪)/২}
= ১৫ × ১০
= ১৫০ উপায়ে
সমাধান:
৬ জন মহিলা থেকে ২ জন ও ৫ জন পুরুষ থেকে ২ জন নিয়ে ৪ সদস্যের কমিটি গঠন করা যায়,
= ৬C২ × ৫C২
= {৬!/(২! × ৪! )} × {৫!/(২! × ৩!)}
= {(৬ × ৫ × ৪!)/(২! × ৪!)} × {(৫ × ৪ × ৩!)/(২! × ৩!)}
= {(৬ × ৫)/২} × {৫ × ৪)/২}
= ১৫ × ১০
= ১৫০ উপায়ে
0
Updated: 3 weeks ago
