প্রশ্ন: চারটি ঘণ্টা যথাক্রমে ৬ মিনিট, ৯ মিনিট, ১২ মিনিট ও ১৫ মিনিট পরপর বাজে। যদি দুপুর ১২ : ৪০ টায় ঘণ্টাগুলো একবার একত্রে বাজে, তাহলে ঘণ্টাগুলো পুনরায় কখন একত্রে বাজবে?

সমাধান:

ঘণ্টাগুলো একবার একত্রে বাজার পর ৬, ৯, ১২, ১৫ এর ল.সা.গুর সমান সময়ের পর আবার একত্রে বাজবে।

সংখ্যা গুলোর মৌলিক উৎপাদক,

৬ = ২ × ৩

৯ = ৩ × ৩

১২ = ২ × ২ × ৩

১৫ = ৫ × ৩

∴ ৬, ৯, ১২, ১৫ এর ল.সা.গু = ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৫ = ১৮০ মিনিট = ৩ ঘণ্টা

সুতরাং, ঘণ্টাগুলো একবার দুপুর ১২.৪০ টায় বাজার পর পুনরায় একত্রে বাজবে= ১২.৪০ টা + ৩ ঘণ্টা

= ৩ টা ৪০ মিনিটে

প্রশ্ন: তেল আবিব শহরে হামাস কর্তৃক মিসাইল আক্রমণের সময় ঐ শহরের চারটি স্থান থেকে যথাক্রমে ১, ৫/৪, ৩/২ এবং ৭/৪ মিনিট অন্তর অন্তর সাইরেন বাজতে লাগলো। একবার একত্রে বাজবার কতক্ষণ পর আবার সাইরেনগুলো একত্রে বাজবে?

সমাধান: 

নির্ণেয় সময় হবে ১, ৫/৪, ৩/২ এবং ৭/৪ এর ল.সা.গু.

আমরা জানি, 

ভগ্নাংশের ল.সা.গু. লবগুলোর ল.সা.গু./হরগুলোর গ.সা.গু 

= (১, ৫, ৩, ৭ ল.সা.গু.)/(১, ৪, ২, ৪ এর গ.সা.গু.)

= ১০৫/১ 

= ১০৫

অতএব সাইরেন গুলো আবার একত্রে বাজবে ১০৫ মিনিট বা ১ ঘন্টা ৪৫ মিনিট পর।