1 + 3 + 5 + ..........ধারাটির কোন পদ 383 হবে?
A
190
B
191
C
192
D
198
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
পদ সংখ্যা = {(শেষ পদ - ১ম পদ)/ 2} + 1
= {(383 - 1)/ 2} + 1
= (382/ 2) + 1
= 191 + 1
= 192
0
Updated: 17 hours ago
3 + 9 + 27 + ......... ধারাটির প্রথম চৌদ্দটি পদের সমষ্টি নির্ণয় করুন।
Created: 6 hours ago
A
(314 - 1)
B
(3/2) × (314 - 1)
C
3/2
D
(3/2) × 314
সমাধান:
ধারাটির ১ম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 9/3 = 3 > 1
পদ সংখ্যা, n = 14
আমরা জানি,
n তম পদের সমষ্টি = a(rn - 1) / (r - 1) ; [যখন r > 1]
∴ প্রথম 14টি পদের সমষ্টি = 3(314 - 1) / (3 - 1)
= (3/2) × (314 - 1)
0
Updated: 6 hours ago
10 + x + y + 640 +.......... গুণোত্তর ধারাভুক্ত হলে, y এর মান কত?
Created: 4 days ago
A
160
B
256
C
80
D
320
সমাধান:
এখানে, ধারাটির প্রথম পদ, a = 10
ধরি, সাধারণ অনুপাত, r
ধারাটির চতুর্থ পদ = 640
আমরা জানি, n তম পদ = ar(n - 1)
∴ চতুর্থ পদ = ar(4 - 1) = ar3
প্রশ্নমতে,
ar3 = 640
বা, 10r3 = 640
বা, r3 = 640/10
বা, r3 = 64
বা, r3 = 43
∴ r = 4
এখন, y হলো ধারাটির তৃতীয় পদ।
∴ y = ar(3 - 1) = ar2
বা, y = 10 × 42
বা, y = 10 × 16
∴ y = 160
এখানে, ধারাটির প্রথম পদ, a = 10
ধরি, সাধারণ অনুপাত, r
ধারাটির চতুর্থ পদ = 640
আমরা জানি, n তম পদ = ar(n - 1)
∴ চতুর্থ পদ = ar(4 - 1) = ar3
প্রশ্নমতে,
ar3 = 640
বা, 10r3 = 640
বা, r3 = 640/10
বা, r3 = 64
বা, r3 = 43
∴ r = 4
এখন, y হলো ধারাটির তৃতীয় পদ।
∴ y = ar(3 - 1) = ar2
বা, y = 10 × 42
বা, y = 10 × 16
∴ y = 160
0
Updated: 4 days ago
1 + 3 + 5 + 7 +......... ধারাটির n পদের সমষ্টি কত?
Created: 4 days ago
A
n(2n -1)
B
n(n + 1)
C
n(n + 1)/2
D
n2
সমাধান:
এটি একটি সমান্তর ধারা।
দেওয়া আছে,
প্রথম পদ, a = 1
সাধারণ অন্তর, d = 3 - 1 = 2
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টির, Sn = n/2 [2a + (n - 1)d]
∴ Sn = n/2 [2×1 + (n - 1)×2]
= n/2 [2 + 2n - 2]
= n/2 × 2n
= n2
সুতরাং, ধারাটির n পদের সমষ্টি হলো n2।
0
Updated: 4 days ago
