প্রথম 5 টি স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি কত?
A
15
B
115
C
225
D
325
উত্তরের বিবরণ
সমাধান:
আমরা জানি,
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি = {n(n + 1)/2}2
∴ প্রথম ৫টি স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি
= {5(5 + 1)/2}2
= {(5 × 6)/2}2
= (30/2)2
= 152
= 225
∴ নির্ণেয় সমষ্টি = 225
আমরা জানি,
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি = {n(n + 1)/2}2
∴ প্রথম ৫টি স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি
= {5(5 + 1)/2}2
= {(5 × 6)/2}2
= (30/2)2
= 152
= 225
∴ নির্ণেয় সমষ্টি = 225
0
Updated: 17 hours ago
2 + 4 + 8 + 16 +............. ধারাটির কোন পদের মান 512?
Created: 2 weeks ago
A
7
B
8
C
9
D
4
প্রশ্ন: 2 + 4 + 8 + 16 +............. ধারাটির কোন পদের মান 512?
সমাধান:
2 + 4 + 8 + 16 +.............
ধারাটির ১ম পদ, a = 2
সাধারণ অনুপাত, r = 4/2 = 2
∴ n তম পদ = arn - 1
বা, 2.2n - 1 = 512
বা, 21 + n - 1 = 256
বা, 2n = 256
বা, 2n = 29
∴ n = 9
∴ ধারাটির 9 তম পদের মান 512.
0
Updated: 2 weeks ago
3 + 9 + 27 + ......... ধারাটির প্রথম চৌদ্দটি পদের সমষ্টি নির্ণয় করুন।
Created: 6 hours ago
A
(314 - 1)
B
(3/2) × (314 - 1)
C
3/2
D
(3/2) × 314
সমাধান:
ধারাটির ১ম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = 9/3 = 3 > 1
পদ সংখ্যা, n = 14
আমরা জানি,
n তম পদের সমষ্টি = a(rn - 1) / (r - 1) ; [যখন r > 1]
∴ প্রথম 14টি পদের সমষ্টি = 3(314 - 1) / (3 - 1)
= (3/2) × (314 - 1)
0
Updated: 6 hours ago
A = {x : x, 20 এর গুণনীয়কসমূহ} এবং B = {x : x, 2 এর গুণিতক এবং x ≤ 20} হলে, A\B কত?
Created: 1 month ago
A
{2, 4, 10}
B
{1, 5}
C
{6, 8, 12}
D
{1, 2, 4, 5, 10, 20}
সমাধান:
A = {x : x, 20 এর গুণনীয়কসমূহ}
= {1, 2, 4, 5, 10, 20}
B = {x : x, 2 এর গুণিতক এবং x ≤ 20}
= {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
∴ A\B = {1, 2, 4, 5, 10, 20}\{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}
= {1, 5 }
0
Updated: 1 month ago
